Masa gravitacional

Masa gravitacional
Universal gravitation.svg

La masa gravitacional es la medida de la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta una porción de materia másica dentro de un campo gravitatorio.

Aunque numéricamente idéntica la masa inercial, conceptualmente difiere de este. En el seno de la mecánica clásica resultó por mucho tiempo un misterio por qué la masa gravitacional era numéricamente igual a la masa inercial, de ahí que usualmente se hable simplemente de masa (sin especificar si se trata de la inercial o la gravitacional al ser ambas numéricamente idénticas). La teoría de la relatividad general al explicar el campo gravitatorio como un efecto de la curvatura del espacio-tiempo aclaró que de hecho la masa gravitacional coincidiera numéricamente con la masa inercial.

Contenido

Masa gravitacional en la teoría newtoniana

La fuerza gravitatoria entre dos partículas viene dada por:

F_G = G\frac{m_g \cdot M_g}{r^2}

Donde

G\, es la constante de gravitación universal cuyo valor es (6{,}67428\pm 0{,}00067) \cdot 10^{-11}~\mathrm{\frac{m^3}{kg \cdot s^2}}
m_g\, y M_g\, son las masas gravitatorias de las partículas y
r\, es la distancia entre ellas.

Por otra parte las masas inerciales de ambas partículas vienen dadas por la razón entre esta fuerza y la aceleración experimentada por las mismas:

m_i = \frac{F_G}{a_i}, \qquad M_i = \frac{F_G}{A_i}

Hasta donde la precisión de los experimentos ha permitido se ha observado experimentalmente que:

m_g = m_i, \qquad M_g = M_i

Es decir, que ambos valores coinciden. En el seno de la teoría clásica no existe una explicación convincente para esperar dicha igualdad.

Masa gravitacional activa y pasiva

Cuando se habla de campos suele distinguirse entre masas gravitacionales activa y pasiva. La activa es la que crea el campo y la pasiva la que es acelerada como consecuencia de estar en el. Esto es una buena aproximación en problemas de masas muy distintas donde una es despreciable frente a la otra, como el caso de la tierra girando alrededor del sol.

Masa gravitacional en mecánica relativista

La teoría de la relatividad general trata el campo gravitatorio desde un punto de vista relativista. Uno de las asunciones básicas de dicha teoría es que toda partícula material libre sobre la que no actúen fuerzas electromagnéticas (ignoraremos aquí la fuerzas nucleares de corto alcance) se mueve a lo largo de una línea geodésica del espacio-tiempo. Por lo que la ecuación de movimiento en términos del tiempo propio de la partícula viene dada por:

(1) \cfrac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu}
\cfrac{dx^\sigma}{d\tau} \cfrac{dx^\nu}{d\tau} = 0

Cuando sobre la partícula actúa una fuerza entonces la ecuación del movimiento es:

(2) m_i \left(\cfrac{d^2 x^\mu}{d\tau^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu}
\cfrac{dx^\sigma}{d\tau} \cfrac{dx^\nu}{d\tau} \right) = F^\mu

En un campo gravitatorio los símbolos de Christoffel se caracterizan por no anularse idénticamente en todos los puntos del espacio, lo cual implica que éste es curvo. Si además la fuerza es nula la ecuación (2) con \scriptstyle F^\mu se convierte en el caso particular (1). De donde se sigue que la masa gravitatoria coincide la masa inercial de la partícula, y la curvatura de la trayectoria en ese caso es un efecto de la curvatura del espacio-tiempo.

Masa gravitacional en mecánica cuántica

En junio del 2010, Endre Kajari y su equipo en la Universidad de Ulm trabajan en una teoría que separa ambas masas a niveles cuánticos.[1] [2] [3]

Véase también

Referencias

  1. «New Quantum Theory Separates Gravitational and Inertial Mass» (en inglés). technologyreview.com (14 de junio de 2010). Consultado el 22 de junio de 2010.
  2. arΧiv:1006.1988
  3. «Nueva teoría cuántica separa las masas gravitatoria e inercial». cienciakanija.com. Consultado el 22 de junio de 2010.

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Mira otros diccionarios:

  • Masa gravitacional — La masa gravitacional es la medida de la fuerza de atracción gravitatoria que siente un cuerpo para con los demás. La fuerza gravitatoria entre dos partículas viene dada por donde y son las masas gravitatorias de las partículas que experimentan… …   Enciclopedia Universal

  • Masa (desambiguación) — Masa puede referirse a: Masa, concepto físico con diferentes significados. Masa molecular Masa atómica Unidad de masa atómica Masa inercial Masa crítica, que a su vez tiene otros significados. Véase Masa crítica (desambiguación). Masa… …   Wikipedia Español

  • Masa — Patrón de un kilogramo masa. Para otros usos de este término, véase Masa (desambiguación). La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo.[1] Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que …   Wikipedia Español

  • Masa — (Del lat. massa, pasta.) ► sustantivo femenino 1 Mezcla espesa, blanda y consistente formada al deshacer en un líquido una sustancia sólida o pulverizada: ■ en albañilería y construcción se usan masas como la argamasa. SINÓNIMO pasta 2 COCINA… …   Enciclopedia Universal

  • Masa inercial — Esquema del aumento de la masa inercial en función de la velocidad. c es la velocidad de la luz. En física, la masa inercial o masa inerte es una medida de la resistencia de una masa al cambio de velocidad en relación con un sistema de referencia …   Wikipedia Español

  • Masa de la Tierra — Se ha sugerido que Masa terrestre sea fusionado en este artículo o sección (discusión). Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales aquí …   Wikipedia Español

  • Masa solar — La Masa solar es una unidad de medida utilizada en astronomía y astrofísica para medir comparativamente la masa de las estrellas y otros objetos astronómicos muy masivos, como galaxias. Es igual a la masa del Sol y equivale a unas 332.950 veces… …   Wikipedia Español

  • Masa versus peso — Las cadenas de la hamaca sostienen todo el peso de la niña. Si uno se parara detrás de ella en la base del arco y tratara de detenerla, las mismas estarían actuando contra la inercia de la niña, que existe a causa de su masa no de su peso. La… …   Wikipedia Español

  • Pérdida de masa estelar — Saltar a navegación, búsqueda En astronomía, la pérdida de masa estelar es un fenómeno observado en algunas estrellas masivas. Tiene lugar cuando un acontecimiento desencadenante provoca la eyección de una parte significativa de la masa estelar,… …   Wikipedia Español

  • Parámetro gravitacional estándar — Cuerpo μ (km³s 2) Sol 132.712.440.000[1] Mercurio 22.032 Venus 324.859 Tierra 398.600 Marte 42.828 …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”