Silogismo hipotético

En lógica se denomina silogismo hipotético a aquel tipo de silogismo o más bien regla de inferencia que en su expresión plantea un caso hipotético, por lo cual puede tener términos válidos o no. En la lógica proposicional un silogismo hipotético puede expresar una regla de inferencia, mientras que en la historia de la lógica los silogismos hipotéticos han sido una antelación de la teoría de las consecuencias.

En lógica proposicional

El silogismo hipotético es un argumento válido si sigue la siguiente forma argumental:

P → Q.

Q → R.

Entonces (ergo), P → R.

$\begin{array}{r} P \rightarrow Q \\ Q \rightarrow R \\ \hline P \rightarrow R \end{array}$

Con operadores lógicos, esto se expresa:

$p \rightarrow q$

$q \rightarrow r,$

$\vdash p \rightarrow r$

Donde $\vdash$ representa la aserción lógica.

En otro términos, en este tipo de argumentos si A implica a B, y B implica a C, transitivamente el primero (A) implica al tercero (C). Un ejemplo de silogismo categorico es el siguiente:

Si no me despierto, no puedo ir a la fiesta.

Si no voy a la fiesta, no me divertiré.

Entonces, si no me despierto no me divertiré.

Nótese que el carácter condicional facilita – aunque no necesariamente– una posible falacia (en el caso dado se está implicando [→] casi absolutamente una posible fiesta con una posible diversión).

Los silogismos categorico poseen la ventaja de poder ser contrafácticos: estos pueden tener conclusiones ciertas incluso si poseen premisas que se conocen falsas.

Ejemplos de premisas contrafácticas que pueden ser válidamente utilizadas en un silogismo categorico:

• Si José de San Martín hubiera usado barba hubiera tenido un aspecto elegante.
• Si Petrus Christus hubiera pintado como un impresionista hubiera sido un buen pintor.

siempre y cuando los proverbios y adjetivos cualoitativos sean comunes entres si adaptando una logico proposicional acorde con todo lo anteriormente funcionabilizado.

Véase también

• Lógica
• Lógica de predicados
• Modus ponens
• Modus tollendo tollens
• Modus tollendo ponens
• Razonamiento deductivo
• Boecio
• Silogismo
• Implicación
• Otras formas silogísticas : silogismo categórico, silogismo disyuntivo.