Tasa anual equivalente

En finanzas, la Tasa Anual Equivalente (TAE) es una referencia orientativa del coste o rendimiento efectivo de un producto financiero. Incluye el tipo de interés nominal, los gastos y comisiones bancarias y el plazo de la operación. A diferencia del tipo de interés, recoge los gastos y las comisiones, es decir, la compensación completa que recibe el propietario del dinero por cederlo temporalmente.

No obstante, la TAE no incluye los gastos que el cliente pueda evitar (por ejemplo, los gastos de transferencia de fondos), los que se abonan a terceras personas o empresas (corretajes, honorarios notariales e impuestos) o los gastos por seguros o garantías (salvo primas destinadas a garantizar a la entidad el reembolso del crédito en caso de fallecimiento, invalidez o desempleo, siempre que la entidad imponga su suscripción para la concesión del crédito).

En España es obligatorio que el TAE figure en la documentación y publicidad tanto de los productos ahorro como en los préstamos.

Cálculo de la TAE

El cálculo de la TAE está basado en el tipo de interés compuesto y en la hipótesis de que los intereses obtenidos se vuelven a invertir al mismo tipo de interés. No obstante, la fórmula de cálculo de la TAE puede variar según el producto bancario de que se trate.

Se calcula como el resultado de una fórmula matemática normalizada que tiene en cuenta el tipo de interés, comisiones bancarias, frecuencia de los pagos (mensuales, trimestrales, etc.) y otros gastos o ingresos. Para calcular el TAE en tanto por uno a partir del TIN expresado también en tanto por uno se utiliza esta fórmula:

$TAE=(1+ \frac {r}{f})^f-1\$

Donde:

• r, es el tipo de interés nominal (mensual, semestral...) expresado en tanto por uno.
• f, frecuencia de pagos/cobros de intereses: es 12 si el tipo es mensual, 6 si es bimestral, 4 si es trimestral, 3 si es cuatrimestral, 2 si es semestral, y 1 si es anual.

Ejemplos de su uso

• Si se invierten 100€ en un fondo mensual, al 7% TAE, durante un año, al final del año se tendrán 107€.

El Interés Nominal (TIN), según la fórmula anterior, es:

$r = f ((TAE+1)^{1/f}-1) = 12((0,07+1)^{1/12}-1) = 0,06785 \,\!$

es decir, tenemos un Interés Nominal (TIN) anual, del 6,785%,

y por tanto, un interés nominal en cada período de cobro (cada mes), de:

$100(r/12) = 100(0,06785/12) = 0,5654% \,\!$

Se divide r por doce, porque se quiere averiguar el interés nominal para un único mes, y se multiplica por 100 para pasarlo a tanto por ciento.

Así, mes a mes se obtendría un 0,56% sobre lo acumulado (si no se quita dinero del depósito):

• 0,56% sobre 100€ el primer mes: 100,56€
• 0,56% sobre 100,56€ el segundo mes: 101,12€, etc

de tal modo que el último mes se acumularían 107€, obteniéndose así el 7% TAE.

• El TAE tiene importancia en el cálculo de intereses compuestos. Ejemplo:

Con un interés nominal del 6% anual y 12 pagos al año, resulta un TAE de 6,17% :

$\left ( 1 + \frac {0,06}{12} \right )^{12} - 1 = 0,0617 \,\!$

obteniéndose al finalizar el año, para 600 euros:

$600 \cdot 1,0617 = 637 \,\!$ €

Véase también

• Interés
• Tipo de interés nominal

Enlaces externos

• Artículo "La TAE: ¿qué es? ¿qué incluye?
• Cálculo del tipo de interés efectivo en la web del Banco de España
• Simulador de depósitos bancarios: intereses y TAE en la web del Banco de España
• Simulador de préstamos para calcular la cuota a pagar y el TAE en la Web Mates y +.
• Cálculo de la TAE con Excel, para operaciones de préstamos cuota fija, y para depósitos bancarios