Teorema Marshall-Lerner

El teorema o condición de Marshall-Lerner establece que — asumiendo se lleve a cabo una devaluación de una divisa — para que ésta tenga un impacto positivo en la balanza comercial, la suma de las elasticidades de precios de las importaciones y las exportaciones ha de ser, en valor absoluto, superior a 1.

Una devaluación del tipo de cambio significa una reducción de los precios en las exportaciones y por lo tanto el aumento de su demanda externa, al mismo tiempo que los precios de las importaciones aumentarán y su demanda interna disminuirá. (ver Oferta y demanda).

El efecto neto en la balanza comercial dependerá entonces en las elasticidades relativas de los precios, si los precios de los bienes exportados son elásticos su demanda experimentará un aumento proporcionalmente mayor a la disminución de los precios, y el total de los ingresos por exportaciones aumentarán en la balanza comercial. Si los bienes importados también son elásticos el importe total por importaciones decaerá. Ambas variaciones mejoraran el saldo de la balanza comercial.

Empíricamente, se ha demostrado que el consumo (o demanda) de los bienes tienden a ser inelástica en el corto plazo, ya que cambiar los patrones de consumo tarda cierto tiempo. Sigue que la condición de Marshall-Lerner no se cumple en ese corto plazo y una devaluación empeorará inicialmente la balanza comercial ^{[cita requerida]}. A largo plazo los consumidores se ajustarían a los nuevos precios y el saldo de la balanza comercial mejoraría. Esto da origen a la curva J que vista en una gráfica con el tiempo en el eje de las abscisas y la balanza comercial en el eje de las ordenadas representaría el desplazamiento en forma de "J" que esta última tiene a lo largo del tiempo después de una devaluación del tipo de cambio.

Derivación Matemática

Si definimos la balanza de pagos como:

$B = Xp - M \$

Siendo B la balanza comercial, X las exportaciones, M las importaciones, y p los precios internacionales.

Una devaluación mejorará la balanza comercial únicamente sí:

$\frac {dB} {dp} > 0$

Siendo la elasticidad de las exportaciones Ex, y la de las importaciones Em, la inecuación puede expresarse así:

$1 + Ex - Em\frac {M} {pX} < 0$

Si el saldo inicial es igual a cero, es decir M = pX, entonces:

$1 + Ex - Em \ < 0$

$|Ex| + |Em| > 1 \$