Tiempo de concentración

El tiempo de concentración t_c de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo necesario para que el caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación con intensidad constante sobre toda la cuenca.^[1]

Para áreas pequeñas, sin red hidrogáfica definida, en las cuales el escurrimiento es laminar en la superficie, Izzard^[2] dedujo la siguiente expresión para determinar el tiempo de concentración t_c:

$\ t_c = \frac {526,42 \cdot b \cdot (L)^{1/3}} {(k \cdot i)^{2/3}}$

Donde:

$\ t_c$ = tiempo de concentración en minutos

$\ L$ = longitud en metros del cauce principal

$\ k$ = Coeficiente de escurrimiento, ver tabla de valores numéricos en este artículo

$\ i$ = intensidad de precipitación en mm/h

$\ b$ = coeficiente que se define en la expresión a continuación:

$\ b = \frac {0,0000276 \cdot i + c_r} {S^{1/3}}$

Donde:

$\ S$ = pendiente media de la superficie

$\ c_r$ = coeficiente de retardo función del tipo de superficie (ver tabla a continuación)

Tipo de superficie	Valor de Cr
Asfalto lizo y acabado	0.007
Concreto	0.012
Macadam asfáltico	0.017
Suelo limpio sin vegetación	0.046
Vegetación rastrera densa	0.060

Las fórmulas empíricas descritas arriba solo son aplicables cuando: $i \cdot L < 3 870$^{[3] [4]}

El tiempo de concentración de una cuenca hidrográfica pequeña será igual a la suma del mayor tiempo de escurrimiento laminar superficial con el mayor tiempo de escurrimiento en el alveo fluvial que se constate en cualquier lugar de la cuenca.

El tiempo de escurrimiento en el alveo se considera, en general, como el alveo de mayor longitud dividido por la velocidad media del agua en el cause, una vez que éste esté prácticamente lleno.

Cuando los caudales del escurrimiento superficial, laminar (en el suelo) o fluvial (en el alveo) aumenta, las profundidades también aumentan. Al aumentar la profundidad, una cantidad de agua es temporalmente almacenada, hasta que el caudal disminuye y el sistema se vacía progresivamente. Para llegarse a una situación de equilibrio hasta que se haya "llenado" el sistema. El proceso es análogo al que se da en el llenado de un barril, que tiene un agujero en el fondo, con un caudal constante de entrada. El barril se ira llenando hasta que el caudal que sale por el agujero, (el cual es función de la altura de agua dentro del barril) sea igual al caudal que entra. Si aumentamos el tamaño del agujero, el punto de equilibrio se alcanzará con el barril más lleno, y por lo tanto demorará más tiempo para alcanzarse el equilibrio. Si el diámetro del barril se aumenta se requerirá más tiempo para alcanzar la profundidad de agua en él que nos del caudal de equilibrio. Por analogía, cuando el área de drenaje aumenta, también aumenta el tiempo necesario para alcanzar la condición de equilibrio en los diversos cauces, y por otra parte al aumentar el tiempo aumenta también la probabilidad de que la lluvia no mantenga su intensidad más o menos constante. Todos estos factores hacen que la precisión de las ecuaciones reportadas arriba disminuya. Por esta razón estas expresiones deben ser utilizadas con restricciones para áreas de drenaje mayores a 4 ha.

Referencias

1. ↑ Ray K.Linslet & Joseph B. Franzini. Engenharía de Recursos Hídricos. Eb. McGraw-Hill do Brasil. 1978
2. ↑ Izzard,C.F. - Hydraulics of Runoff from Developed Surfaces, Proc.Highway Res, Board. Vol. 26.pp.129-150, 1946.
3. ↑ Hay muchas ecuaciones que aproximan el valor de este tiempo de respuesta característico de una cuenca, por ejemplos: KIRPICH 1940, California Culverts Practice (1942), Izzard (1946), Federal Aviation Administration (1970), Morgali y Linsley (1965), SCS (1975, 1986), etc.
4. ↑ En España, la ecuación más empleada es la que figura en la Orden de 14 de mayo de 1990, por la que se aprueba la instrucción de carreteras 5.2-IC «Drenaje superficial» (BOE núm. 123, de 23 de mayo de 1990) y que dice así: Tc = 0,3 * [(L/J^0.25)^0,76]. No obstante, esta ecuación sirve para un caso particular como describe la Instrucción y admite otras vías para su estimación.

Véase también:

• Método racional (hidrología)
• Método del hidrograma unitario