Trisección del ángulo

La trisección del ángulo es, junto a la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo, uno de los problemas clásicos de las matemáticas de la antigua Grecia. Se ha demostrado que estos tres problemas, en general, son imposibles de resolver usando únicamente regla y compás, aunque son muy recurridas las aproximaciones.

La trisección del ángulo fue el tercero de los problemas clásicos de la antigüedad griega. Se pretendía trisecar un ángulo, o dicho de otra forma, dividirlo en tres partes perfectamente iguales usando sólo una regla (no graduada) y un compás. Esto, en general, no es posible. Un ejemplo sencillo en donde sí es posible es dividir el ángulo de 90° en 30°.^[1] La división de un ángulo cualquiera en su tercera parte, puede lograrse introduciendo curvas auxiliares que permiten su construcción.

Trisectriz.

En la figura de la derecha, se usa la trisectriz (curva algebraica), para dividir el ángulo $\angle AOB$ en su tercera parte, el ángulo $\angle BPQ$.

Véase también

• Otras construcciones imposibles con regla y compás:
  • La cuadratura del círculo
  • La duplicación del cubo

Nota

1. ↑ Esta es la razón por la cual, por ejemplo el cos(30) es un número algebraico.