Trocoide

Trocoide

Trocoide, en geometría, es la curva plana que describe un punto, vinculado a una circunferencia generatriz, que rueda sobre una línea recta directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.

Una cicloide es un caso particular de trocoide.

La palabra proviene de la raíz griega trokos (rueda), un término ideado por el matemático Roberval (1602-1675).

En una curva trocoide, el centro de la circunferencia se desplaza paralelamente a la recta directriz.

Las ecuaciones paramétricas de la trocoide, cuando la recta directriz es el eje X, son las siguientes:

x = a\theta - b \sin(\theta) \,
y = a - b \cos(\theta) \,

donde θ es la variable del ángulo que describe la circunferencia de radio a, y la distancia del centro al punto P es b.

Dependiendo de donde se encuentra P respecto de la circunferencia generatriz, se llama:

  • cicloide acortada, si P se encuentra dentro de la circunferencia generatriz, (b < a),
  • cicloide común, si P pertenece a la circunferencia generatriz, (a = b),
  • cicloide alargada, si P está fuera de la circunferencia generatriz, (b > a).

Ejemplos

Una trocoide acortada puede ser descrita por el movimiento del pedal de una bicicleta (respecto de la carretera).

Las partículas de agua de las olas, describen un movimiento trocoidal respecto del fondo de mar .

Véase también

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Mira otros diccionarios:

  • trocoide — adj. anat. Dícese de la articulación sinovial que permite movimientos rotatorios en todos los planos. Está formada por un cilindro óseo que encaja en un anillo o cilindro hueco, como la articulación entre la apófisis odontoides y el atlas.… …   Diccionario médico

  • trocóide — s. 2 g. [Geometria] Antigo nome da cicloide.   ♦ Grafia de trocoide antes do Acordo Ortográfico de 1990 …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • trocoide — |ói| s. 2 g. [Geometria] Antigo nome da cicloide …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • trocoide — (Del gr. τροχοειδής). f. Geom. cicloide …   Diccionario de la lengua española

  • trocoide — (Del gr. trokhos, rueda + eidos, forma.) ► sustantivo femenino GEOMETRÍA Curva plana descrita por un punto de la circunferencia cuando ésta rueda por una línea recta. SINÓNIMO cicloide * * * trocoide (del gr. «trochoeidḗs») m. Geom. Cicloide. * * …   Enciclopedia Universal

  • trocoide — tro|coi|de Mot Pla Nom femení …   Diccionari Català-Català

  • trocoide — pl.f. trocoidi …   Dizionario dei sinonimi e contrari

  • trocoide — sustantivo femenino cicloide …   Diccionario de sinónimos y antónimos

  • articulación trocoide — Véase articulación en pivote. Diccionario Mosby Medicina, Enfermería y Ciencias de la Salud, Ediciones Hancourt, S.A. 1999 …   Diccionario médico

  • Ruleta (geometría) — Saltar a navegación, búsqueda Ruleta, en matemática, se denomina a la curva plana que describe la trayectoria de un punto, vinculado a una curva generatriz C1, que rueda sobre otra curva directriz C2, tangencialmente, sin deslizamiento. Tanto C1… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”