Velocidad límite


Velocidad límite

En fluidodinámica la velocidad límite o velocidad terminal es la velocidad máxima que alcanzaría un cuerpo moviéndose en el seno de un fluido infinito bajo la acción de una fuerza constante. Un ejemplo es el caso de la velocidad límite alcanzada por un paracaidista en caída libre que cae desde suficiente altura. La diferencia con caída libre es que en este caso existe una fuerza de rozamiento del fluido proporcional a la velocidad del cuerpo, con lo cual llegará un punto límite de velocidad en donde el empuje junto con la fuerza de rozamiento se iguale a la fuerza de movimiento del propio cuerpo.

Contenido

Flujo laminar (Fuerza de Stokes)

Para una esfera de radio R moviéndose en un flujo no turbulento dentro de un fluido de viscosidad η, la velocidad límite viene dada por la ley de Stokes, que postula que la fuerza de resistencia Fr es proporcional a la velocidad. En ese caso la velocidad límite viene dada por:

 v_\infty = \frac{F_r}{6\pi \eta R}

Flujo turbulento (Fuerza de arrastre de Rayleigh)

Para un cuerpo moviéndose en un flujo turbulento en el que se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento la fuerza de rozamiento depende de v2 y es proporcional a la resistencia aerodinámica. En ese caso la velocidad límite viene dada por:

v_\infty = \sqrt{\frac{2F}{\rho A C_d}}

Donde:

v_\infty es la velocidad límite o terminal,
F es el peso del objeto que cae, para el caso de caída libre F = mg.
Cd es el coeficiente de resistencia aerodinámica,
ρ es la densidad del fluido a través del cual se mueve el objeto,
A es la sección del objeto en dirección transversal a la de movimiento.

Orden de magnitud

Un cuerpo en caída libre, en una atmósfera, acelera debido a la gravedad. Pero la aceleración total es cada vez menor, debido a que la fuerza de rozamiento aumenta con la velocidad, logrando que ésta llegue a ser cero. Llega un momento en el que la fuerza de rozamiento es igual a la de la gravedad, y el objeto cae a velocidad constante. Para un humano en caída libre, en posición horizontal, con las extremidades extendidas la Velocidad Terminal es de aproximadamente 55 m/s (200 km/h) y para una gota/s (32 km/h), dependiendo de su tamaño.

Véase también

Referencias

Enlaces externos


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