Verdad lógica


Verdad lógica

Una verdad lógica es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que es verdadera bajo todas las interpretaciones de los componentes (distintos de las constantes lógicas) de ese lenguaje.[1] [2] En algunos contextos, las verdades lógicas se conocen como fórmulas lógicamente válidas (que tienen validez lógica).[3] Dos características generalmente aceptadas de las verdades lógicas son que son formales y necesarias.[4] Que sean formales implica que cualquier instanciación de una verdad lógica es también una verdad lógica.[4] Que sean necesarias significa que es imposible que sean falsas, es decir que en todas las situaciones contrafácticas, las verdades lógicas siguen siendo verdades lógicas.[4]

A veces se confunde a las verdades lógicas con las tautologías. Las tautologías son las verdades lógicas de la lógica proposicional. Si bien toda tautología es una verdad lógica, no toda verdad lógica es una tautología.

Algunos ejemplos conocidos de verdades lógicas en la lógica proposicional son:

  • \neg (p \and \neg p)
  • p \or \neg p
  • p \leftrightarrow p

Y en la lógica de primer orden:

  • \forall x \, (Px \or \neg Px)
  • \forall x \, (x = x)
  • \exists x \, (x = x)

Y en la lógica de segundo orden:

  • \forall P (Pa \or \neg Pa)
  • \forall P \, \forall x \, (Px \or \neg Px)

Véase también

Notas y referencias

  1. Simon Blackburn, ed., «logical truth» (en inglés), The Oxford Dictionary of Philosophy, Oxford University Press, http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t98.e1878, consultado el 11 de octubre de 2009 
  2. Kirwan, Christopher, «logical truth» (en inglés), The Oxford Companion to Philosophy, Oxford University Press, http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t116.e1465, consultado el 11 de octubre de 2009 
  3. Véase por ejemplo: Hunter, Geoffrey (1971). «Sección 19». Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic. University of California Press. 
  4. a b c Gomez-Torrente, Mario, «Logical Truth», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2008 Edition edición), http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/logical-truth/, consultado el 11 de octubre de 2009 

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Verdad — Artículo principal: Conocimiento El significado de la palabra verdad abarca desde la honestidad, la buena fe y la sinceridad humana en general, hasta el acuerdo de los conocimientos con las cosas que se afirman como realidades: los hechos o la… …   Wikipedia Español

  • Lógica proposicional — En lógica, la lógica proposicional es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las conectivas lógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de …   Wikipedia Español

  • Lógica — La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico,… …   Wikipedia Español

  • Lógica de primer orden — La lógica de primer orden, también llamada lógica de predicados o cálculo de predicados, es un sistema formal diseñado para estudiar la inferencia en los lenguajes de primer orden.[1] Los lenguajes de primer orden son, a su vez, lenguajes… …   Wikipedia Español

  • Verdad — (Del lat. veritas, atis.) ► sustantivo femenino 1 Correspondencia o adecuación de la realidad con lo que se dice, piensa o siente de ella: ■ lo que dices no es verdad, yo lo vi y no fue así. SINÓNIMO realidad ANTÓNIMO falsedad 2 Dicho, juicio o… …   Enciclopedia Universal

  • Lógica no monótona — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Lógica (desambiguación). La lógica clásica tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de… …   Wikipedia Español

  • lógica — (Del lat. logĭca, y este del gr. λογική). 1. f. Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico. 2. Tratado de esta ciencia. Escribió una lógica que fue muy comentada. lógica borrosa, o lógica difusa. f. La que admite una …   Diccionario de la lengua española

  • Lógica modal — Una lógica modal es un sistema formal que intenta capturar el comportamiento deductivo de algún grupo de operadores modales.[1] Los operadores modales son expresiones que califican la verdad de los juicios.[1] Por ejemplo, en la oración es… …   Wikipedia Español

  • Lógica empírica — La lógica empírica es la base del razonamiento empírico y por lo tanto del método empírico. Esta visión de la lógica proviene de la antigua Grecia. El término empírico deriva del griego antiguo de experiencia, έμπειρία, que a su vez deriva de έυ… …   Wikipedia Español

  • Lógica epistémica — La lógica epistémica es un campo de la lógica modal que se ocupa del razonamiento sobre el conocimiento. Mientras que la epistemología posee una larga tradición filosófica que se origina en la Grecia Antigua, la lógica epistémica es un desarrollo …   Wikipedia Español