Cociente Faraco

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La fórmula del cociente Faraco, también conocido como faracociente, se utiliza para calcular el número mínimo (o cuota) de votos que se requieren para obtener un escaño utilizando un sistema electoral de representación proporcional de tipo voto único transferible o método del resto mayor.

Reparto

Si se eligen n escaños para un cuerpo colegiado, y se emiten m votos válidos, se establece un cociente q el cual servirá para repartir los votos. Este cociente se calcula mediante la fórmula:

$q=\frac mn$

con q aproximado al entero más próximo.

Si la i-ésima lista de I listas inscritas obtiene m_i votos, esta lista tendrá e_i escaños por cociente y r_i votos por residuo mediante la fórmula: m_i = qe_i + r_i.

$e_i=\left\lfloor\frac{m_i}q\right\rfloor, r_i=m_i-qe_i$

Sea k el número de escaños que no son obtenidos por cociente:

$k=n-\sum_{i=1}^Ie_i$

Estos k escaños son repartidos entre los mejores k residuos r_i, teniendo en cuenta únicamente los residuos de los partidos que hayan conseguido obtener algún escaño por cociente.

De esta forma, el número total de escaños del i-ésimo partido será p_i = e_i o p_i = e_i + 1.

Características

Habitualmente su efecto es menos favorable a los partidos mayores que el que se obtiene mediante la aplicación del sistema Imperiali, aunque al mismo tiempo, al no tener en cuenta los residuos de los partidos que no consiguieron escaño por cociente, se consigue un efecto menos favorable para los partidos menores que el obtenido mediante el Cociente Hare, a cambio de generar una mejor gobernabilidad por la menor dispersión de escaños. Produce cocientes mayores, por lo que, salvo en casos muy especiales, habrá menos candidatos elegidos por cociente que escaños disponibles.

Ejemplos

Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1.000.000 votos repartidos así:

Partido A	391.000 votos
Partido B	311.000 votos
Partido C	184.000 votos
Partido D	73.000 votos
Partido E	27.000 votos
Partido F	12.000 votos
Partido G	2.000 votos

Partido		Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E	Partido F	Partido G	Total
Votos por partido	mi	391.000	311.000	184.000	73.000	27.000	12.000	2.000	1.000.000
Cociente	m / n								47.619
Escaños por cociente	ei	8	6	3	1	0	0	0	18
Votos por cociente	qei	380.952	285.714	142.857	47.619	0	0	0	857.142
Votos de residuo	ri	10.048	25.286	41.143	25.381	27.000	12.000	2.000	142.858
Escaños por residuo			+1	+1	+1				+3
Total de escaños	pi	8	7	4	2	0	0	0	21

Véase también

• Método del resto mayor
• Cociente Droop
• Imperiali
• Sistema D'Hondt
• Voto único transferible