Número primo de Wilson

Un número primo de Wilson o número de Wilson, llamado así en honor al matemático John Wilson, es un tipo de primo p tal que p² divide a (p − 1)! + 1, donde «!» denota la función factorial. Tiene cierta similitud con el teorema de Wilson, el cual cita que cada número primo p divide a (p − 1)! + 1.

Los únicos números primos de Wilson conocidos hasta la fecha son el 5, 13 y el 563 (sucesión A007540 en OEIS); Si existen otros primos de Wilson, aparte de los anteriores, éstos deben ser mayores que 5×10⁸.^[1] Se ha conjeturizado que existen infinidad de primos de Wilson, y que la cantidad de números primos de Wilson dentro de un intervalo [x, y] está en torno a log(log(y) / log(x)).^[2]

Véase también

• Número primo de Wieferich
• Número primo de Wall-Sun-Sun
• Número primo de Wolstenholme
• Teorema de Wolstenholme

Notas

1. ↑ Status of the search for Wilson primes, Véase también Crandall et. al. 1997
2. ↑ The Prime Glossary: Wilson prime

Referencias

• Karl Goldberg (1953). «A table of Wilson quotients and the third Wilson prime». J. Lond. Math. Soc. 28:  pp. 252–256. doi:10.1112/jlms/s1-28.2.252. 
• Paulo Ribenboim (1996). The new book of prime number records. Springer-Verlag. pp. 346. ISBN 0-387-94457-5. 
• Richard E. Crandall; Karl Dilcher, Carl Pomerance (1997). «A search for Wieferich and Wilson primes». Math. Comput. 66 (217):  pp. 433–449. doi:10.1090/S0025-5718-97-00791-6. 
• Richard E. Crandall; Carl Pomerance (2001). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer-Verlag. p. 29. ISBN 0-387-94777-9. 

Enlaces externos

• The Prime Glossary: Wilson prime
• Weisstein, Eric W. «Wilson prime» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
• Status of the search for Wilson primes