Números de Stirling

Números de Stirling


En matemáticas, los Números de Stirling resuelven algunos problemas del área de combinatoria. Su nombre se debe a James Stirling, quien los popularizó en el siglo XVIII. Existen dos diferentes conjuntos de números con este nombre: Números de Stirling de primera especie y Números de Stirling de segunda especie.

Notación

Existen diversas formas de notar los números de Stirling. Los números de Stirling del primera especie se escriben con una s pequeña y los de segunda especie con una S grande (Abramowitz and Stegun usa una mayúscula o una S gótica). Las notaciones más comunes son:

 s(n,k)\text{ (signed)}\,
 \left[{n \atop k}\right]=c(n,k)=|s(n,k)|\text{ (unsigned)}\,
 \left\{\begin{matrix} n \\ k \end{matrix}\right\}=S(n,k)= S_n^{(k)} 
.\,

La notación usando llaves y paréntesis, en analogía a los coeficientes binomiales, fue introducida en 1935 por Jovan Karamata y promocionada por Donald Knuth; referida a veces como la notación de Karamata.

Números de Stirling de primera clase

References


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Mira otros diccionarios:

  • Números de Stirling de segunda especie — En matemáticas, los Números de Stirling de segunda especie, junto con los Números de Stirling de primera especie, son uno de los dos tipos de Números de Stirling. Comúnmente aparecen en el estudio de la combinatoria, en la que se cuenta el número …   Wikipedia Español

  • Stirling (desambiguación) — Stirling hace referencia a: Stirling, una ciudad situada en el centro de Escocia. Stirling (condado) Stirling (arma), un arma de fuego de diseño oficialmente británico. Motor Stirling, un tipo de motor térmico. Reverendo Robert Stirling, inventor …   Wikipedia Español

  • Números de Catalan — n 0 1 1 1 2 2 3 5 4 14 5 42 …   Wikipedia Español

  • James Stirling (matemático) — Para otras personas llamadas James Stirling, véase James Stirling. James Stirling (mayo de 1692[1] ·[2] 5 de diciembre de 1770) fue un matemático escocés. Fue hijo de Archibald Stirling y la segunda mujer de éste, Anna Hamilton. Estudió en el… …   Wikipedia Español

  • James Stirling — El nombre de James Stirling puede referirse a alguna de las siguientes personas: el arquitecto James Stirling (1926 1992); el matemático James Stirling (1692 1770), conocido por la fórmula y los números de Stirling; el Capitán James Stirling… …   Wikipedia Español

  • Cálculo de los números de Catalan — Saltar a navegación, búsqueda Los números de catalán obtienen su nombre del matemático Eugène Charles Catalán (1814–1894) de origen belga. Se utilizan en combinatoria y estos son una secuencia de números naturales que aparecen en varios problemas …   Wikipedia Español

  • Fórmula de Stirling — La diferencia relativa entre (ln x!) y (x ln x x) tiende a cero al crecer x. En matemáticas, la fórmula de Stirling es una aproximación para factoriales grandes. Lleva el nombre en honor al matemático escocés del siglo XVIII James Stirling. La… …   Wikipedia Español

  • Número armónico — El número armónico Hn,1 con (gráfica roja) con su límite asintótico γ + log x (gráfica azul). En matemáticas, se define el n ésimo número armónico como la suma de los recíprocos de los primeros n …   Wikipedia Español

  • Número de Bell — En combinatoria, el n ésimo número de Bell, llamado así por Eric Temple Bell, es el número de particiones de un conjunto de n elementos, o equivalentemente, el número de relaciones de equivalencia en el mismo. Comenzando con B0 = B1 = 1, los… …   Wikipedia Español

  • Función polilogarítmica — El polilogaritmo (también conocido como función de Jonquière) es una función especial definida por la siguiente serie: Esta no es, en general, una función elemental, aunque esté relacionada con la función logarítmica. La definición dada arriba es …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”