Técnica de Van der Pauw

La técnica de Van Der Pauw es utilizada para la determinación de resistividad y portadores de carga en semiconductores. Es llamada también técnica de cuatro puntas o técnica de cuatro esquinas. Por lo general, esta técnica se aplica en muestras en forma de películas delgadas.

Archivo:Vander paw resistividad.JPG

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El objetivo en el experimento de Van Der Pauw es determinar la densidad de portadores de carga ns midiendo el voltaje de Hall VH. Para medir la tensión Hall VH, una corriente I es forzada a fluir través del par opuesto de contactos 1 y 3 y el voltaje Hall VH (= V24) es medido en par de contactos cruzados restante 2 y 4.

Por otra parte para la resistividad se puede demostrar que existen dos resistencias características RA y RB que se relacionan con la resistencia de la hoja RS a través de la ecuación:

Exp[ − PI(RA / RS)] + Exp[ − PI(RB / RS)] = 1

Para obtener las dos resistencias características, se aplica una corriente de DC I entre los contactos 1 y 2 y mide el voltaje V 43 desde el contacto 4 al contacto 3. Posteriormente,la misma corriente I para los contactos 2 y 3, y se mide el voltaje V para los contactos 1 y 4.

Archivo:Cuatro puntas.JPG

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Es preferente fabricar muestras de platos delgados de un material semiconductor y adoptar la geometría conveniente. Los diámetros promedio (D) de los contactos, y el espesor de la muestra (d) deben ser mucho más pequeños que la distancia entre los contactos (L). Errores relativos causados por valores diferentes 0 de D están del orden de D/L. Valores típicos de D =0.5mm Valores típicos de L = 5mm D/L~ 0.1

Para que la medición sea confiable, es necesario que lo contactos sean ohmicos, es decir , exista una linea recta en una gráfica de voltaje vs corriente, o lo que es lo mismo , obedezca la ley de Ohm:

R = V / I

Entre algunas otras fuentes de error se pueden mencionar:

a) Uniformidad de la muestra y precisión en la determinación del espesor.

b) Efectos termomagnéticos debidos a la no uniformidad de la temperatura-

c) Efectos fotoconductivos y fotovoltaicos que pueden se pueden minimizar midiendo en un ambiente oscuro.

d) Precisión midiendo la temperatura de la muestra, la intensidad del campo magnético, la corriente eléctrica, y el voltaje

Referencias

1. "Standard Test Methods for Measuring Resistivity and Hall Coefficient and Determining Hall Mobility in Single-Crystal Semiconductors," ASTM Designation F76, Annual Book of ASTM Standards, Vol. 10.05 (2000).

2. E. H. Hall, "On a New Action of the Magnet on Electrical Current," Amer. J. Math. 2, 287-292 (1879).

3. L. J. van der Pauw, "A Method of Measuring Specific Resistivity and Hall Effect of Discs of Arbitrary Shapes," Philips Res. Repts. 13, 1-9 (1958).

4. L. J. van der Pauw, "A Method of Measuring the Resistivity and Hall Coefficient on Lamellae of Arbitrary Shape," Philips Tech. Rev. 20, 220-224 (1958).

5. E. H. Putley, The Hall Effect and Related Phenomena, Butterworths, London (1960).

6. D. C. Look, Electrical Characterization of GaAs Materials and Devices, John Wiley & Sons, Chichester (1989).

7. D. K. Schroder, Semiconductor Material and Device Characterization, 2nd Edition, John Wiley & Sons, New York (1998).

8. R. Chwang, B. J. Smith and C. R. Crowell, "Contact Size Effects on the van der Pauw Method for Resistivity and Hall Coefficient Measurement," Solid-State Electronics 17, 1217-1227 (1974).

9. D. L. Rode, C. M. Wolfe and G. E. Stillman, "Magnetic-Field Dependence of the Hall Factor for Isotropic Media," J. Appl. Phys. 54, 10-13 (1983). 10. D. L. Rode, "Low-Field Electron Transport," Semiconductors & Semimetals 10, 1-89 (1975).

Enlaces externos

• Hall Effect Measurements