Centro (álgebra)

Centro (álgebra)

Saltar a navegación, búsqueda

El término centro se utiliza en varios contextos en álgebra abstracta para denotar al conjunto de todos los elementos que conmutan con todos los demás. Más concretamente:

• El centro de un grupo G consiste en todos los elementos $x\in G$ tales que xg = gx para todo $g\in G$. El centro de un grupo G es un subgrupo normal de G;
• El centro de un anillo R es el subconjunto de R formado por todos los elementos $x\in R$ tales que xr = rx para todo $r\in R$. El centro de un anillo R es un subanillo conmutativo de R, por lo que R es un álgebra sobre su centro;
• El centro de un álgebra A es el conjunto formado por los elementos $x\in A$ tales que xa = ax para todo $a\in A$. Véase también: álgebras centrales simples;
• El centro de un álgebra de Lie L es el conjunto de los elementos $x\in L$ tales que [x,a] = 0 para todo $a\in L$. Este conjunto es un ideal de Lie de L.

Obtenido de "Centro (%C3%A1lgebra)"