Christian Goldbach

Christian Goldbach (18 de marzo de 1690 - 20 de noviembre de 1764), fue un matemático prusiano, nacido en Königsberg, Prusia (hoy Kaliningrado, Rusia), hijo de un pastor. Estudió leyes y matemáticas. Realizó varios viajes a través de Europa y conoció a varios matemáticos famosos, como Leibniz, Leonhard Euler, y Daniel Bernoulli.

El año 1725 se convirtió en un historiador y profesor de matemáticas en San Petersburgo. Tres años más tarde se trasladó a Moscú para trabajar para el Zar Pedro II de Rusia. Viajó por toda Europa tomando contacto con muchos matemáticos, entre ellos Euler, con los que más tarde siguió en contacto.

Conjetura fuerte de Goldbach

Realizó importantes trabajos en el campo de las matemáticas. Pero hoy en día es conocido por la, en su honor, llamada Conjetura de Goldbach o Conjetura fuerte de Goldbach, que dice que todo número par mayor que 2 se puede representar como la suma de dos números primos. Hoy se sabe que esto es cierto para todos los números menores que un trillón ,es decir, 10¹⁸. Esta conjetura se encontró en una carta que envió Goldbach a Euler en 1742. Goldbach también estudió y demostró varios teoremas sobre potencias perfectas.

Conjetura débil de Goldbach

El gran matemático suizo Euler no consiguió demostrar ni refutar el resultado de este teorema, y en la actualidad, casi 300 años después, nadie ha dado una demostración formal totalmente concluyente sobre la veracidad del resultado y tampoco se ha encontrado ningún contraejemplo (es decir, un número par que no pueda ponerse como suma de dos números primos).

Existe otra conjetura de Goldbach, denominada débil, que dice lo siguiente:

Todo número impar mayor que 7 puede escribirse como suma de 3 números primos impares.

Esta conjetura tampoco está resuelta, aunque se ha avanzado en su demostración. En la actualidad, se ha conseguido demostrar que para todo número impar mayor que 10¹³⁴⁶ la conjetura es cierta. Por tanto sólo tendríamos que comprobar número a número que todo impar menor que 10¹³⁴⁶ puede ponerse como suma de 3 números primos impares. Pero esa cota todavía es demasiado grande para nuestra tecnología. Se deberá esperar algún avance de la misma o que se pueda rebajar formalmente ese número.

Enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Christian Goldbach» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Goldbach.html 
• Conjetura de Goldbach
• CONICET - La Conjetura de Goldbach