Estequiometría

En química, la estequiometría (del griego στοιχειον, stoicheion, 'elemento' y μετρον, métrón, 'medida') es el cálculo entre relaciones cuantitativas entre los reactantes y productos en el transcurso de una reacción química.^{[1] [2]} Estas relaciones se pueden deducir a partir de la teoría atómica, aunque históricamente se enunciaron sin hacer referencia a la composición de la materia, según distintas leyes y principios.

El primero que enunció los principios de la estequiometría fue Jeremias Benjamin Richter (1762-1807), en 1792, quien describió la estequiometría de la siguiente manera:

«La estequiometría es la ciencia que mide las proporciones cuantitativas o relaciones de masa de los elementos químicos que estan implicados.» (en una reacción química).

Principio

Una reacción química se produce cuando hay una modificación en la identidad química de las sustancias intervinientes; esto significa que no es posible identificar a las mismas sustancias antes y después de producirse la reacción química, los reactivos se consumen para dar lugar a los productos.

A escala microscópica una reacción química se produce por la colisión de las partículas que intervienen ya sean moléculas, átomos o iones, aunque puede producirse también por el choque de algunos átomos o moléculas con otros tipos de partículas, tales como electrones o fotónes. Este choque provoca que las uniones que existían previamente entre los átomos se rompan y se facilite que se formen nuevas uniones. Es decir que, a escala atómica, es un reordenamiento de los enlaces entre los átomos que intervienen. Este reordenamiento se produce por desplazamientos de electrones: unos enlaces se rompen y otros se forman, sin embargo los átomos implicados no desaparecen, ni se crean nuevos átomos. Esto es lo que se conoce como ley de conservación de la masa, e implica los dos principios siguientes:

• El número total de átomos antes y después de la reacción química no cambia.
• El número de átomos de cada tipo es igual antes y después de la reacción.

En el transcurso de las reacciones químicas las partículas subatómicas tampoco desaparecen, el número total de protones, neutrones y electrones permanece constante. Y como los protones tienen carga positiva y los electrones tienen carga negativa, la suma total de cargas no se modifica. Esto es especialmente importante tenerlo en cuenta para el caso de los electrones, ya que es posible que durante el transcurso de una reacción química salten de un átomo a otro o de una molécula a otra, pero el número total de electrones permanece constante. Esto que es una consecuencia natural de la ley de conservación de la masa se denomina ley de conservación de la carga e implica que:

• La suma total de cargas antes y después de la reacción química permanece constante.

Las relaciones entre las cantidades de reactivos consumidos y productos formados dependen directamente de estas leyes de conservación, y por lo tanto pueden ser determinadas por una ecuación (igualdad matemática) que las describa. A esta igualdad se la denomina ecuación estequiométrica.

Ecuaciones químicas

Artículo principal: Ecuación química

Una ecuación química es una representación escrita de una reacción química. Se basa en el uso de símbolos químicos que identifican a los átomos que intervienen y como se encuentran agrupados antes y después de la reacción. Cada grupo de átomos se encuentra separado por simbolos (+) y representa a las moléculas que participan, cuenta además con una serie de números que indican la cantidad de átomos de cada tipo que las forman y la cantidad de moléculas que intervienen, y con una flecha que indica la situación inicial y la final de la reacción. Así por ejemplo en la reacción:

$\mathrm{O_2 + 2\,H_2 \to 2H_2O}$

Tenemos los grupos de átomos (moléculas) siguientes:

• O₂
• H₂
• H₂O

El subíndice indica la atomicidad, es decir la cantidad de átomos que forma cada agrupación de átomos (molécula). Asi el primer grupo, representa a una molécula que está formada por 2 átomos de oxígeno, el segundo a una molécula formada por 2 átomos de hidrógeno, y el tercero representa a un grupo de dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno, es decir a la molécula agua.

Los números que van por delante, se llaman coeficientes e indican molecularidad, es decir la cantidad de cada tipo de moléculas que interviene. Así por ejemplo la expresión:

• O₂

Debe leerse como 1(O₂) es decir, un grupo de moléculas de oxígeno. Y la expresión:

• 2H₂O

Debe leerse como 2(H₂O), es decir dos grupos o moléculas, cada uno de los cuales se encuentra formado por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno.

Finalmente vemos que H₂ y O₂ se encuentran en la situación "antes de", es decir del lado de los reactivos y H₂O se encuentra en la situación de "despues de", es decir del lado de los productos. La ecuación completa debería leerse así:

«Una molécula de oxígeno diatómico (O₂) reacciona químicamente con dos moléculas de Hidrógeno diatómico (2H₂) para formar dos moléculas de agua (2H₂O)»

Balance de materia

Se dice que una ecuación química se encuentra ajustada, equilibrada o balanceada cuando respeta la ley de conservación de la materia, según la cual la cantidad de átomos de cada elemento debe ser igual del lado de los reactivos (antes de la flecha) y en lado de los productos de la reacción (después de la flecha).

Para balancear una ecuación, se deben ajustar los coeficientes, y no los subíndices. Esto es así porque cada tipo de molécula tiene siempre la misma composición, es decir se encuentra siempre formada por la misma cantidad de átomos, si modificamos los subíndices estamos nombrando a sustancias diferentes:

H₂O es agua común y corriente, pero H₂O₂ es peróxido de hidrógeno una sustancia química totalmente diferente. Al modificar los coeficientes sólo estamos diciendo que ponemos mas o menos de tal o cual sustancia.

Por ejemplo, en la reacción de combustión de metano (CH₄), éste se combina con oxígeno molecular(O₂) del aire para formar dióxido de carbono (CO₂) y agua. (H₂O). La reacción sin ajustar será:

$\mathrm{a \cdot CH_4 + b \cdot O_2 \to c \cdot CO_2 + d \cdot H_2O}$

En esta ecuación, las incógnitas son a, b, c y d, que son los denominados coeficientes estequiométricos. Para calcularlos, debe tenerse en cuenta la ley de conservación de la materia, por lo que la suma de los átomos de cada elemento debe ser igual en los reactivos y en los productos de la reacción. Existen tres métodos principales para balancear una ecuación estequiométrica, que son, el método de tanteo, el método algebraico y el método de ion-electrón para ecuaciones de tipo redox.

Método por tanteo

El método de tanteo se basa simplemente en modificar los coeficientes de uno y otro lado de la ecuación hasta que se cumplan las condiciones de balance de masa. No es un método rígido, aunque tiene una serie de delineamientos principales que pueden facilitar el encontrar rápidamente la condición de igualdad.

• Se comienza igualando el elemento que participa con mayor estado de oxidación en valor absoluto.
• Se continúa ordenadamente por los elementos que participan con menor estado de oxidación.
• Si la ecuación contiene oxígeno, conviene balancear el oxígeno en segunda instancia.
• Si la ecuación contiene hidrógeno, conviene balancear el hidrógeno en última instancia.

En el ejemplo, se puede observar que el elemento que participa con un estado de oxidación de mayor valor absoluto es el carbono que actúa con estado de oxidación (+4), mientras el oxígeno lo hace con estado de oxidación (-2) y el hidrógeno con (+1).

Comenzando con el carbono, se iguala de la forma mas sencilla posible, es decir con coeficiente 1 a cada lado de la ecuación, y de ser necesario luego se corrige.

$\mathrm{1CH_4 + b \cdot O_2 \to 1CO_2 + d \cdot H_2O}$

Se continúa igualando el oxígeno, se puede observar que a la derecha de la ecuación, así como está planteada, hay 3 átomos de oxígeno, mientras que a la izquierda hay una molécula que contiene dos átomos de oxigeno. Como no se deben tocar los subíndices para ajustar una ecuación, simplemente añadimos media molécula más de oxígeno a la izquierda:

$\mathrm{CH_4 + O_2 + \cfrac{1}{2}O_2 \to CO_2 + d \cdot H_2O}$

O lo que es lo mismo:

$\mathrm{CH_4 + \cfrac{3}{2}O_2 \to CO_2 + d \cdot H_2O}$

Luego se iguala el hidrógeno. A la izquierda de la ecuación hay dos átomos de hidrógeno, mientras que a la derecha hay cuatro. Se añade un coeficiente 2 frente a la molécula de agua para balancear el hidrógeno:

$\mathrm{CH_4 + \cfrac{3}{2}O_2 \to CO_2 + 2H_2O}$

El hidrógeno queda balanceado, sin embargo ahora se puede observar que a la izquierda de la ecuación hay 3 atomos de oxígeno (3/2 de molécula) mientras que a la derecha hay 4 átomos de oxígeno (2 en el óxido de carbono (II) y 2 en las moléculas de agua). Se balancea nuevamente el oxígeno agregando un átomo más (1/2 molécula más) a la izquierda:

$\mathrm{CH_4 + \cfrac{3}{2}O_2 + \cfrac{1}{2}O_2 \to CO_2 + 2H_2O}$

O lo que es lo mismo:

$\mathrm{CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O}$

Ahora la ecuación queda perfectamente balanceada. El método de tanteo es útil para balancear rápidamente ecuaciones sencillas, sin embargo se torna súmamente engorroso para balancear ecuaciones en las cuales hay mas de tres o cuatro elementos que cambian sus estados de oxidación. En esos casos resulta mas sencillo aplicar otros métodos de balanceo.

Método algebraico

El método algebraico se basa en el planteamiento de un sistema de ecuaciónes en la cual los coeficientes estequiométricos participan como incógnitas, procediendo luego despejar estas incógnitas. Es posible sin embargo que muchas veces queden planteados sistemas de ecuaciones con mas incógnitas que ecuaciones, en esos casos la solución se halla igualando uno cualquiera de los coeficientes a 1 y luego despejando el resto en relación a él. Finalmente se multiplican todos los coeficientes por un número de modo tal de encontrar la menor relación posible entre coeficientes enteros.

En el ejemplo:

$\mathrm{a \cdot CH_4 + b \cdot O_2 \; \to \; c \cdot CO_2 + d \cdot H_2O}$

para el elemento hidrógeno (H) hay 4·a átomos en los reactivos y 2·d átomos en los productos. De esta manera se puede plantear una condición de igualdad para el hidrógeno:

Hidrógeno: 4·a = 2·d

Y procediendo de la misma forma para el resto de los elementos participantes se obtiene un sistema de ecuaciones:

Hidrógeno: 4·a = 2·d

Oxígeno: 2·b = 2·c + d

Carbono: a = c

Con lo que tenemos un sistema lineal de tres ecuaciones con cuatro incógnitas homogéneo:

$\left \{ \begin{array}{rrrrr} 4a & & & -2d & = 0 \\ & 2b & -2c & -d & = 0 \\ a & & -c & & = 0 \end{array} \right .$

Al ser un sistema homogéneo tenemos la solución trivial:

$a = b = c = d = 0 \;$

Pero podemos buscar una solución mejor, la primera ecuación la podemos simplificar dividiéndola por dos:

$\left \{ \begin{array}{rrrrr} 2a & & & -d & = 0 \\ & 2b & -2c & -d & = 0 \\ a & & -c & & = 0 \end{array} \right .$

Si, la tercera ecuación, la cambiamos de signo, la multiplicamos por dos y le sumamos la primera tendremos:

$\left \{ \begin{array}{rrrrr} 2a & & & -d & = 0 \\ & 2b & -2c & -d & = 0 \\ -2a & & +2c & & = 0 \end{array} \right . \longrightarrow\quad \left \{ \begin{array}{rrrrr} 2a & & & -d & = 0 \\ & 2b & -2c & -d & = 0 \\ & & 2c & -d & = 0 \end{array} \right .$

Pasando d al segundo miembro, tenemos:

$\left \{ \begin{array}{rrrr} 2a & & & = d \\ & 2b & -2c & = d \\ & & 2c & = d \end{array} \right .$

Con lo que tenemos el sistema resuelto en función de d:

$\left \{ \begin{array}{l} a = \cfrac{d}{2} \\ b = d \\ c = \cfrac{d}{2} \end{array} \right .$

Se trata en encontrar el menor valor de d que garantice que todos los coeficientes sean números enteros, en este caso haciendo d= 2, tendremos:

$\left \{ \begin{array}{l} a = 1 \\ b = 2 \\ c = 1 \\ d = 2 \end{array} \right .$

Sustituyendo los coeficientes estequimétricos en la ecuación de la reacción, se obtiene la ecuación ajustada de la reacción:

$\mathrm{CH_4 + 2\,O_2 \to CO_2 + 2\,H_2O}$

Ésta dice que 1 molécula de metano reacciona con 2 moléculas de oxígeno para dar 1 molécula de dióxido de carbono y 2 moléculas de agua.

Al fijar arbitrariamente un coeficiente e ir deduciendo los demás pueden obtenerse valores racionales no enteros. En este caso, se multiplican todos los coeficientes por el mínimo común múltiplo de los denominadores. En reacciones más complejas, como es el caso de las reacciones redox, se emplea el método del ion-electrón.

Coeficiente estequiométrico

Es el coeficiente de una especie química que le corresponde en una ecuación química dada. En el ejemplo anterior:

$\mathrm{CH_4 + 2\,O_2 \to CO_2 + 2\,H_2O}$

El coeficiente del metano es 1, el del oxígeno 2, el del dióxido de carbono 1 y el del agua 2. Los coeficientes estequiométricos son en principio números enteros, aunque para ajustar ciertas reacciones alguna vez se emplean números fraccionarios. Es el número de moles de cada sustancia.

Cuando el coeficiente estequiométrico es igual a 1, no se escribe. Por eso, en el ejemplo CH₄ y CO₂ no llevan ningún coeficiente delante.

Mezcla, proporciones y condiciones estequiométricas

Cuando los reactivos de una reacción están en cantidades proporcionales a sus coeficientes estequiométricos se dice:

• La mezcla es estequiométrica;
• Los reactivos están en proporciones estequiométricas;
• La reacción tiene lugar en condiciones estequiométricas;

Las tres expresiones tienen el mismo significado.

En estas condiciones, si la reacción es completa, todos los reactivos se consumirán dando las cantidades estequiométricas de productos correspondientes.

Si no en esta forma, existirá el reactivo limitante que es el que está en menor proporción y que con base en él se trabajan todos los cálculos.

Ejemplo

• ¿Qué cantidad de oxígeno es necesaria para reaccionar con 100 gramos de carbono produciendo dióxido de carbono?

Masa atómica del oxígeno = 15,9994.

Masa atómica del carbono = 12,0107.

La reacción es:

$\mathrm{C + O_2 \Rightarrow CO_2}$

para formar una molécula de dióxido de carbono, hacen falta un átomo de carbono y dos de oxígeno, o lo que es lo mismo, un mol de carbono y dos mol de oxígeno.

$\begin{array}{rcl} 1 \; mol \; de \; carbono & \longrightarrow & 2 \; mol \; de \; oxigeno \\ 12,0107 \; gramos \; de \; carbono & \longrightarrow & 2 \cdot 15,9994 \; gramos \; de \; oxigeno \\ 100 \; gramos \; de \; carbono & \longrightarrow & x \; gramos \; de \; oxigeno \end{array}$

despejando x:

$x = \mathrm{\frac{2 \cdot 15,9994 \; gramos \; de \; oxigeno \cdot 100 \; gramos \; de \; carbono}{12,0107 \; gramos \; de \; carbono}}$

realizadas las operaciones:

$x = \mathrm{266,41 \; gramos \; de \; oxigeno}$

Cálculos estequiométricos

Los cálculos estequiométricos se basan en las relaciones fijas de combinación que hay entre las sustancias en las reacciones químicas balanceadas. Estas relaciones están indicadas por los subíndices numéricos que aparecen en las fórmulas y por los coeficientes. Este tipo de cálculos es muy importante y se utilizan de manera rutinaria en el análisis químico y durante la producción de las sustancias químicas en la industria. Los cálculos estequiométricos requieren una unidad química que relacione las masas de los reactantes con las masas de los productos. Esta unidad química es el mol.

Véase también

• Reacción química
• Ecuación química
• Mol
• Reactivo limitante
• Ley de conservación de la materia
• Leyes estequiométricas

Notas

1. ↑ Definición del diccionario de la Real Academia Española 2010
2. ↑ [1] Química II: un enfoque constructivista. Editor: Pearson Educación, 2007. Página 31. ( books.google.es )

Referencias bibliográficas

1. Caballero Hurtado, Agustín (2006) (en español). Cómo resolver problemas de estequiometría. Editorial Filarias. pp. 132. ISBN 978-84-932488-8-8. 
2. Lozano Lucena, J. J.; Rodríguez Rigual, C. (1992) (en español). Química 3: estequiometría. Pearson Alhambra. pp. 64. ISBN 978-84-205-2142-8. 
3. Muller; Ara Blesa, Antonio (1965) (en español). Fundamentos de estequiometría. Editorial Acribia, S.A.. pp. 345. ISBN 978-84-200-0174-6.