Complemento a dos


Complemento a dos
Complemento a dos Decimal
0111 7
0110 6
0101 5
0100 4
0011 3
0010 2
0001 1
0000 0
1111 −1
1110 −2
1101 −3
1100 −4
1011 −5
1010 −6
1001 −7
1000 −8

Complemento a dos con enteros de 4 bits

El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como:

C_2^N=2^n - N.

Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 45 que, cuando se expresa en binario es N = 1011012, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:

Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posible distinguir entre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011). En realidad, un número en complemento a dos se expresa con una cantidad arbitraria de unos a la izquierda, de la misma manera que un número binario positivo se expresa con una cantidad arbitraria de ceros. Así, el -45, expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bits serían 1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Se presenta la tabla de verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos.

Contenido

Cálculo del complemento a dos

El cálculo del complemento a dos es muy sencillo y muy fácil de realizar mediante puertas lógicas, donde reside su utilidad.

Para comenzar los números positivos se quedarán igual en su representación binaria. Los números negativos deberemos invertir el valor de cada una de sus cífras, es decir realizar el complemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido. Podemos observar esto en la tabla de ejemplo.

Cabe recordar que debido a la utilización de un bit para representar el signo, el rango de valores será diferente al de una representación binaria habitual; el rango de valores decimales para «n» bits será:

 -2^{n-1} \le \ Rango \le \ 2^{n-1} -1

Conversión rápida

Una forma de hallar el opuesto de un número binario positivo en complemento a dos es comenzar por la derecha (el dígito menos significativo), copiando el número original (de derecha a izquierda) hasta encontrar el primer 1, después de haber copiado el 1, se niegan (complementan) los dígitos restantes (es decir, copia un 0 si aparece un 1, o un 1 si aparece un 0). Este método es mucho más rápido para las personas, pues no utiliza el complemento a uno en su conversión.[1]

Por ejemplo, el complemento a dos de «0011 11010» es «1100 00110»-

Otra forma es negar todos los dígitos (se halla el complemento a 1) y después sumar un 1 al resultado, viene a ser lo mismo que lo anteriormente explicado.

100001 ---> 011110 --> 011111

¿Para qué sirve?

Su utilidad principal se encuentra en las operaciones matemáticas con números binarios. En particular, la resta de números binarios se facilita enormemente utilizando el complemento a dos: la resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a dos del sustraendo. Se utiliza porque la unidad aritmético-lógica no resta números binarios, suma binarios negativos, por eso esta conversión al negativo.

Véase también

Referencias

  1. Rautenberg, Hans (2005). «Sistemas numéricos». Diseño de circuitos digitales. Concepción, Chile: Universidad de Concepción. ISBN 956-8029-66-4. 

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Complemento a dos — El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como: . Veamos un ejemplo: tomemos el número que, cuando se expresa en binario es , con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos …   Enciclopedia Universal

  • Complemento a uno — El complemento a uno de un número binario es una operación matemática muy importante en el campo de la computación, ya que nos permite la representación binaria de números negativos. Se obtiene al cambiar cada uno de los dígitos del número… …   Wikipedia Español

  • Complemento a uno — El complemento a uno de un número binario N se obtiene al cambiar cada uno de sus elementos por su complementario, esto es, cambiar los unos por ceros y los ceros por unos. Por ejemplo: Si su complemento a uno es: El complemento a uno también se… …   Enciclopedia Universal

  • Complemento salarial — Saltar a navegación, búsqueda En las relaciones contractuales que se establecen entre los empleadores y los trabajadores, mediante los contratos de trabajo y/o convenios colectivos que rigen en las empresas, se incorporan una serie de partidas… …   Wikipedia Español

  • Complemento indirecto — El objeto indirecto o complemento indirecto es un constituyente sintáctico regido por un verbo transitivo, generalmente no obligatorio, cuya interpretación semántica o referente designado es un receptor, benefactor o meta de la acción verbal… …   Wikipedia Español

  • Complemento predicativo — Se llama complemento predicativo (también, atributo adverbial) a un sintagma adjetivo en el que se mezclan dos funciones: la de atributo de un sustantivo o pronombre y la de complemento circunstancial de un verbo. Es decir, una especie de… …   Wikipedia Español

  • Complemento de régimen — En español y otras lenguas, un complemento de régimen verbal (CRV) , comp. proposicional de régimen, comp. regido o, en la terminología de Emilio Alarcos Llorach, el suplemento, es un sintagma preposicional (va precedido de preposición)… …   Wikipedia Español

  • Complemento sintáctico — Para otros usos de este término, véase Complemento. Estructura de un sintagma de acuerdo con la teoría de la X , según la cual el primer elemento obligatorio unido a un núcleo sintáctico es un complemento sintáctico mientras que otros elementos… …   Wikipedia Español

  • Complemento predicativo — Se llama complemento predicativo a una función sintáctica en la que se mezclan dos funciones: la de atributo de un sustantivo o pronombre y la de complemento circunstancial de un verbo. Es, pues, una especie de complemento mixto entre ambas… …   Enciclopedia Universal

  • Complemento de un conjunto — El complemento de un conjunto A es otro conjunto A∁ que contiene todos los elementos (dentro del universo U) que no están en A. El conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el… …   Wikipedia Español