Configuración electrónica

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En física y química, la configuración electrónica es la manera en la cual los electrones se estructuran o se modifican en un átomo, molécula o en otra estructura física, de acuerdo con el modelo de capas electrónico, en el cual las funciónes de ondas del sistema se expresa como un producto de orbitales antisimetrizado.^{[1] [2]} Cualquier conjunto de electrones en un mismo estado cuántico deben cumplir el principio de exclusión de Pauli al ser partículas idénticas. Por ser fermiones (partículas de espín semientero) el principio de exclusión de Pauli nos dice que la función de onda total (conjunto de electrones) debe ser antisimétrica.^[3] Por lo tanto, en el momento en que un estado cuántico es ocupado por un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado cuántico diferente.

En los átomos, los estados estacionarios de la función de onda de un electrón en una aproximación no relativista (los estados que son función propia de la ecuación de Schrödinger $\mathcal{\hat H}|\psi_k\rangle = E_k|\psi_k\rangle$ en donde $\mathcal{\hat H}$ es el hamiltoniano monoelectrónico correspondiente; para el caso general hay que recurrir a la ecuación de Dirac de la mecánica cuántica de campos) se denominan orbitales atómicos, por analogía con la imagen clásica de los electrones orbitando alrededor del núcleo. Estos estados, en su expresión más básica, se pueden describir mediante cuatro números cuánticos: n, l, m y m_s, y, en resumen, el principio de exclusión de Pauli implica que no puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro valores de los números cuánticos iguales.

De acuerdo con este modelo, los electrones pueden pasar de un nivel de energía orbital a otro ya sea emitiendo o absorbiendo un cuanto de energía, en forma de fotón. Debido al principio de exclusión de Pauli, no más de dos electrones pueden ocupar el mismo orbital y, por tanto, la transición se produce a un orbital en el cual hay una vacante.

Valores de los números cuánticos

Artículo principal: Números cuánticos

En el caso de los orbitales de los átomos hidrogenoides el número cuántico principal n está asociado a los diferentes niveles de energía orbital permitidos o niveles cuánticos; los valores que toma son 1, 2, 3, 4,... Para n=1 se tiene el nivel de menor energía. Todos los estados con el mismo número cuántico principal forman una capa (o nivel). Por razones históricas, estas capas electrónicas (por ejemplo en espectroscopia de rayos X) también se denotan como K, L, M, N,... El segundo número cuántico l corresponde al momento angular del estado. Estos estados tienen la forma de armónicos esféricos, y por lo tanto se describen usando polinomios de Legendre. También por razones históricas a estas subcapas (o subniveles), se les asigna una letra, que hace referencia al tipo de orbital que describe el estado electrónico (s, p, d, f, ...),Los valores que puede tomar l son: 0, 1, 2, ..., (n-1), siendo n el número cuántico principal. El tercer número cuántico, m, puede tomar los valores desde -l a l, y por lo tanto hay un total de 2l+1 estados degenerados posibles. Cada uno de éstos puede ser ocupado por dos electrones con espines opuestos, consecuencia de los dos posibles valores de la proyección sobre el eje z del espín electrónico, m_s, que puede tomar los valores +1/2 ó -1/2. Esto da un total de 2(2l+1) electrones en total (tal como se puede ver en la tabla siguiente).

Valor de l	Letra	Máximo número de electrones
0	s	2
1	p	6
2	d	10
3	f	14
Número cuántico	Valores posibles
n	1, 2, 3,...
l	0,..., (n-1)
m	-l, (-l+1),..., 0,....,(+l-1), +l
ms	-1/2, +1/2

Notación

Artículo principal: Orbital atómico

En Física y Química se utiliza una notación estándar para describir las configuraciones electrónicas de átomos y moléculas. Para los átomos, la notación contiene la definición de los orbitales atómicos (en la forma n l, por ejemplo 1s, 2p, 3d, 4f) indicando el número de electrones asignado a cada orbital (o al conjunto de orbitales de la misma subcapa) como un superíndice. Por ejemplo, el hidrógeno tiene un electrón en el orbital s de la primera capa, de ahí que su configuración electrónica se escriba 1s¹. El litio tiene dos electrones en la subcapa 1s y uno en la subcapa 2s (de mayor energía), de ahí que su configuración electrónica se escriba 1s² 2s¹ (pronunciándose "uno-ese-dos, dos-ese-uno"). Para el fósforo (número atómico 15), tenemos: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³.

Para átomos con muchos electrones, esta notación puede ser muy larga por lo que se utiliza una notación abreviada, que tiene en cuenta que las primeras subcapas son iguales a las de algún gas noble. Por ejemplo, el fósforo, difiere del argón y neón (1s² 2s² 2p⁶) únicamente por la presencia de la tercera capa. Así, la configuración electrónica del fósforo se puede escribir respecto de la del neón como: [Ne] 3s² 3p³. Esta notación es útil si tenemos en cuenta que la mayor parte de las propiedades químicas de los elementos vienen determinadas por las capas más externas.

El orden en el que se escriben los orbitales viene dado por la estabilidad relativa de los orbitales, escribiéndose primero aquellos que tienen menor energía orbital. Esto significa que, aunque sigue unas pautas generales, se pueden producir excepciones. La mayor parte de los átomos siguen el orden dado por la regla de Madelung. Así, de acuerdo con esta regla, la configuración electrónica del hierro se escribe como: [Ar] 4s² 3d⁶. Otra posible notación agrupa primero los orbitales con el mismo número cuántico n, de tal manera que la configuración del hierro se expresa como [Ar] 3d⁶ 4s² (agrupando el orbital 3d con los 3s y 3p que están implicitos en la configuración del argón).

El superíndice 1 de los orbitales ocupados por un único electrón no es obligatorio.^[4] Es bastante común ver las letras de los orbitales escritas en letra itálica o cursiva. Sin embargo, la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) recomienda utilizar letra normal, tal y como se realiza aquí.

Historia

Niels Bohr fue el primero en proponer (1923) que la periodicidad en las propiedades de los elementos se podía explicar mediante la estructura electrónica del átomo.^[5] Su propuesta se basó en el modelo atómico de Bohr para el átomo, en el cual las capas electrónicas eran órbitas electrónicas a distancias fijas al núcleo. Las configuraciones originales de Bohr hoy parecen extrañas para el químico: al azufre se le asignaba una configuración 2.4.4.6 en vez de 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴.

Un año después, E. C. Stoner incorpora el tercer número cuántico de la teoría de Sommerfeld en la descripción de las capas electrónicas, y predice correctamente la estructura de capas del azufre como 2.8.6.^[6] Sin embargo, ni el sistema de Bohr ni el de Stoner podían describir correctamente los cambios del espectro atómico en un campo magnético (efecto Zeeman). [1]

Distribución electrónica

Es la distribución de los electrones en los subniveles y orbitales de un átomo. La configuración electrónica de los elementos se rige según el diagrama de Moeller:

Para comprender el diagrama de Moeller se utiliza la siguiente tabla:

	s	p	d	f
n = 1	1s
n = 2	2s	2p
n = 3	3s	3p	3d
n = 4	4s	4p	4d	4f
n = 5	5s	5p	5d	5f
n = 6	6s	6p	6d
n = 7	7s	7p

Para encontrar la distribución electrónica se escriben las notaciones en forma diagonal desde arriba hacia abajo y de derecha a izquierda (seguir colores):

1s

2s

2p 3s

3p 4s

3d 4p 5s

4d 5p 6s

4f 5d 6p 7s

5f 6d 7p

Este principio de construcción (denominado principio de Aufbau, del alemán Aufbau que significa 'construcción') fue una parte importante del concepto original de Bohr de configuración electrónica. Puede formularse como:^[7]

sólo se pueden ocupar los orbitales con un máximo de dos electrones, en orden creciente de energía orbital: los orbitales de menor energía se llenan antes que los de mayor energía.

Así, vemos que se puede utilizar el orden de energías de los orbitales para describir la estructura electrónica de los átomos de los elementos. Un subnivel s se puede llenar con 1 ó 2 electrones. El subnivel p puede contener de 1 a 6 electrones; el subnivel d de 1 a 10 electrones y el subnivel f de 1 a 14 electrones. Ahora es posible describir la estructura electrónica de los átomos estableciendo el subnivel o distribución orbital de los electrones. Los electrones se colocan primero en los subniveles de menor energía y cuando estos están completamente ocupados, se usa el siguiente subnivel de energía superior. Esto puede representarse por la siguiente tabla:

	s	p	d	f
n = 1	2
n = 2	2	6
n = 3	2	6	10
n = 4	2	6	10	14
n = 5	2	6	10	14
n = 6	2	6	10
n = 7	2	6

Para encontrar la configuración electrónica se usa el mismo procedimiento anterior incluyendo esta vez el número máximo de electrones para cada orbital.

1s2

2s2

2p6 3s2

3p6 4s2

3d10 4p6 5s2

4d10 5p6 6s2

4f14 5d10 6p6 7s2

5f14 6d10 7p6

Finalmente la configuración queda de la siguiente manera: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d¹⁰ 5p⁶ 6s² 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6p⁶ 7s² 5f¹⁴ 6d¹⁰ 7p⁶

Para determinar la configuración electrónica de un elemento, basta con calcular cuántos electrones hay que acomodar y entonces distribuirlos en los subniveles empezando por los de menor energía e ir llenando hasta que todos los electrones estén distribuidos. Un elemento con número atómico mayor tiene un electrón más que el elemento que lo precede. El subnivel de energía aumenta de esta manera:

• Subnivel s, p, d o f: Aumenta el nivel de energía.

Sin embargo, existen excepciones, como ocurre en los elementos de transición al ubicarnos en los grupos del cromo y del cobre, en los que se promueve el electrón dando así una configuración fuera de lo común.

Bloques de la tabla periódica

La forma de la tabla periódica está íntimamente relacionada con la configuración electrónica de los átomos de los elementos. Por ejemplo, todos los elementos del grupo 1 tienen una configuración de [E] ns¹ (donde [E] es la configuración del gas inerte correspondiente), y tienen una gran semejanza en sus propiedades químicas. La capa electrónica más externa se denomina "capa de valencia" y (en una primera aproximación) determina las propiedades químicas. Conviene recordar que el hecho de que las propiedades químicas eran similares para los elementos de un grupo fue descubierto hace más de un siglo, antes incluso de aparecer la idea de configuración electrónica.^[8] No está claro cómo explica la regla de Madelung (que más bien describe) la tabla periódica,^[9] ya que algunas propiedades (tales como el estado de oxidación +2 en la primera fila de los metales de transición) serían diferentes con un orden de llenado de orbitales distinto.

Regla de exclusión de Pauli

Esta regla nos dice que en un estado cuántico sólo puede haber un electrón. De aquí salen los valores del espín o giro de los electrones que es 1/2$\hbar$ y con proyecciones $\pm 1/2$.

También que en una orientación deben de caber dos electrones excepto cuando el número de electrones se ha acabado por lo cual el orden que debe de seguir este ordenamiento en cada nivel es primero los de espín positivo (+1/2) y luego los negativos.

El principio de exclusión de Pauli fue un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual). Perdió la categoría de principio, pues deriva de supuestos más generales: de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del spin. El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son fermiones, por ejemplo, los protones, los neutrones y los electrones, los tres tipos de partículas subatómicas que constituyen la materia ordinaria. El principio de exclusión de Pauli rige, así pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero. Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado cuántico de partícula, como en los láseres. "Dos electrones en la corteza de un átomo no pueden tener al mismo tiempo los mismos números cuánticos". Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con estados totalmente antisimétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:

mismo estado cuántico |ψ>, el estado del sistema completo es |ψψ>.

Regla del octeto

Para que un átomo sea estable debe tener todos sus orbitales llenos (cada orbital con dos electrones, uno de espín +1/2 y otro de espín -1/2) Por ejemplo, el oxígeno, que tiene configuración electrónica 1s², 2s², 2p4, debe llegar a la configuración 1s², 2s², 2p6 con la cual los niveles 1 y 2 estarían llenos. Recordemos que la Regla del octeto, justamente establece que el nivel electrónico se completa con 8 electrones, excepto el Hidrógeno, que se completa con 2 electrones. Entonces el oxígeno tendrá la tendencia a ganar los 2 electrones que le faltan, por esto se combina con 2 átomos de hidrógenos (en el caso del agua, por ejemplo), que cada uno necesita 1 electrón (el cual recibe del oxígeno) y otorga a dicho átomo 1 electrón cada uno. De este modo, cada hidrógeno completó el nivel 1 y el oxígeno completó el nivel 2.

En química se denomina orbital a la zona del espacio que rodea a un núcleo atómico donde la probabilidad de encontrar un electrón es máxima, cercana al 91%. Ejemplo de ello: 10Ne: 1s2, 2s2, 2p6 regla del octeto: 11Na:(Ne)10, 1s2, 2s2, 2p6, 3s1

Anomalías de configuración electrónica

Al desarrollar la configuración electrónica, encontramos una serie de excepciones. Es más estable llenar dos medios orbitales que completar uno y dejar el otro a uno o dos electrones de estar completado a la mitad. Así, los metales del grupo 6 en vez de tener los orbitales externos s completos y el orbital d a un electrón de estar semi-completo, donarán un electrón del orbital s al orbital d, quedando ambos completos a la mitad: s¹d⁵en vez de s²d⁴. Igualmente, es más estable rellenar los orbitales d completamente, por lo que los elementos del grupo 11 tenderán a adoptar la configuración s¹d¹0 en vez de s²d⁹. Ejemplos de estas anomalías son:

Antisarrus (Antiserruchos)

Se presenta en elementos de los grupos VIB y IB la mitad del siglo xlll usaban los numeros cuanticos

Ejemplo:

Grupo VIB:

²⁴Cr: 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s², 3d⁴ : es incorrecto .

²⁴Cr: 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s¹, 3d⁵ : es correcto

Grupo IB:

²⁹Cu: 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s¹, 3d¹⁰ : es correcto.

ER: n + l

Donde:

n: nivel l: subnivel

Ejemplo:

4s: 4 + 0 : 4

3p: 3 + 1 : 4

4d: 4 + 2 : 6

5f: 5 + 3 : 8

6g: 6 + 4 : 10

7h: 7 + 5 : 12

Orbital o REEMPE

En química se usa la expresión REEMPE para designar el valor esperado de un operador densidad de estados de dos electrones con $ms=\pm 1/2$. En otras palabras: la región donde existe mayor posibilidad de encontrar como máximo 2 electrones que se mueven en forma paralela y en sentidos contrarios. Su nombre proviene de Región de Espacio Energético de Manifestación Probabilística del Electrón.

Véase también

• Valencia atómica
• Electrón
• Número cuántico
• Orbital atómico
• Regla de Hund
• Principio de Aufbau

Referencias

1. ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. "configuration (electronic)". «Compendium of Chemical Terminology» Internet edition (en inglés).
2. ↑ Glosario de términos usados en fotoquímica, Universitat Autònoma de Barcelona, Servei de Publicacions, Bellaterra, 1999. pdf
3. ↑ Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics. vol.1 (3ª edición). París, Francia: Hermann. pp. 898. ISBN 0-471-16432-1. 
4. ↑ La forma completa de la notación de la configuración electrónica representa un producto matemático, de ahí que 3p¹ sea igual que 3p.
5. ↑ Niels Bohr (1923). «Über die Anwendung der Quantumtheorie auf den Atombau. I. Die Grundpostulate der Quantentheorie». Z. Phys. 13:  pp. 117. http://www.springerlink.de/content/w043r7r43625126w/?p=0c5e8080841a48d9a3d27de149c3b6e3&pi=3. 
6. ↑ E.C. Stoner (1924). «The distribution of electrons among atomic levels». Phil. Mag. (6th Ser.) 48:  pp. 719–36. 
7. ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. "aufbau principle". «Compendium of Chemical Terminology» Internet edition (en inglés).
8. ↑ La semejanza en las propiedades químicas y la relación numérica existente entre el peso atómico del calcio, estroncio y bario fue indicada por Johann Wolfgang Döbereiner en 1817.
9. ↑ Scerri, Eric R. (1998). «How Good Is the Quantum Mechanical Explanation of the Periodic System?». J. Chem. Ed. 75 (11):  pp. 1384–85. http://www.chem.ucla.edu/dept/Faculty/scerri/pdf/How_Good_is.pdf.  Ostrovsky, V.N. (2005). «On Recent Discussion Concerning Quantum Justification of the Periodic Table of the Elements». Foundations of Chemistry 7 (3):  pp. 235–39. doi:10.1007/s10698-005-2141-y. http://www.springerlink.com/content/p2rqg32684034736/fulltext.pdf.  Abstract.

Enlaces externos

• Corteza atómicoArchivo:Ejemplo.luis: Estructura electrónica
• Aplicación web que calcula la configuración electrónica del número de electrones que precises