Conjunto de Nikodym


Conjunto de Nikodym

En matemáticas, un conjunto de Nikodym es un conjunto N del cuadrado unidad S del plano euclídeo tal que

  • la medida de Lebesgue de N es 1 y
  • para cada punto x de N, existe una recta cuya intersección con N es únicamente x.

La existencia de tal conjunto fue probada por primera vez por Nikodym en 1927. Los conjuntos de Nikodym están estrechamente relacionados con los conjuntos de Kakeya (también conocidos como conjuntos de Besicovitch).

Véase también

Referencias

  • Falconer, Kenneth J. (1986). The geometry of fractal sets. Cambridge Tracts in Mathematics 85. Cambridge: Cambridge University Press. pp. p. 100. ISBN 0-521-25694-1.  MR867284

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