Cosecante

Cosecante

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La Cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón Trigonometría recíproca del seno, o también su inverso multiplicativo:

$\csc \alpha = \frac{1}{\operatorname {sen} \alpha} = \frac{c}{a}$

Representación gráfica

Seno y cosecante de un ángulo

Partiendo de la definición de cosecante como la inversa del seno:

$\csc \alpha = \frac{1}{\operatorname {sen} \alpha}$

Y conociendo la función seno previamente, podemos ver que para los valores en los que el seno vale cero, la cosecante se hace infinito, si la función seno tiende a cero desde valores negativos la cosecante tiende a menos infinito:

$\underset {\alpha \to 0^-} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha) = 0^-$

$\underset {\alpha \to 0^-} {L \acute{\imath}m} \; \csc (\alpha) = \cfrac {1} {\underset {\alpha \to 0^-} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha)} = \cfrac{1}{0^-} = - \infty$

mientras que cuando el seno tiende a cero desde valores positivos la cosecante tiende a más infinito.

$\underset {\alpha \to 0^+} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha) = 0^+$

$\underset {\alpha \to 0^+} {L \acute{\imath}m} \; \csc (\alpha) = \cfrac {1} {\underset {\alpha \to 0^+} {L \acute{\imath}m} \; \operatorname {sen}(\alpha)} = \cfrac{1}{0^+} = + \infty$

Cuando el seno del ángulo vale uno, su cosecante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.

Véase también

• Función trigonométrica
• Identidad trigonométrica

Referencias

Bibliografía

1. Cobo Mérida, Purificación (9 de 2008). Trigonometría, 4 ESO (en español). Materiales Didacticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2.
2. Cortés Espinosa de los Monteros, Nuria (2 de 2008). Actividades para unidad didáctica sobre trigonometría (en español). Ediciones Didacticas y Pedagogicas S.L.. ISBN 978-84-936336-3-9. «1 CD-ROM»
3. Merlini Navarro, Irene (2 de 2008). Trigonometría plana : tu material didáctico, 1 edición (en español), Vision Libros. ISBN 978-84-9821-279-2. «1 CD-ROM»

Enlaces externos

• Trigonometría
• Aula Virtual de Trigonometría
• Precálculo21, Trigonometría
• Matemática - Trigonometría

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