Mayorante

Mayorante

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Definición

En matemáticas, particularmente en teoría del orden y de conjuntos, el mayorante o cota superior de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento de P mayor o igual que cualquier elemento de S.

Entre todos los mayorantes o cotas superiores del conjunto P, se denomina supremo de S a la menor de estas cotas superiores. Si, además, el supremo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina máximo de S.

Ejemplos

  • Para el intervalo de números reales (0 ; 10]: 10 y 11 son mayorantes. 10 sería el supremo del intervalo, y, como además pertenece al mismo, también sería el máximo.
  • [0_{}^{},+\infty) no tiene mayorante en \mathbb{R}.

Véase también

  • Elemento mayor y menor
  • Elemento maximal y minimal
  • Elemento máximo y mínimo
  • Minorante
  • Ínfimo y supremo

Referencias

  • Birkhoff, Garrett (1967) (en inglés). Lattice Theory (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISSN 0065-9258. ISBN 0-8218-1025-1. 

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