Cuadrilátero cíclico

Cuadrilátero cíclico

Cuadrilátero cíclico

Cuadrilátero cíclico.

Se dice que un cuadrilátero es cíclico si sus cuatro vértices se encuentran en una misma circunferencia.

Para un cuadrilátero convexo, una condición necesaria y suficiente para qué sea cíclico es que alguna de las dos parejas de ángulos opuestos sumen \pi = 180^{\circ}. En la imagen, el cuadrilatero ABCD es cíclico ya que, \widehat{A} + \widehat{C} = \widehat{B} + \widehat{D} = \pi = 180^{\circ}.

Otra condición necesaria y suficiente para que un cuadrilátero convexo sea cíclico, es que los ángulos que forman un lado y una diagonal y el lado opuesto con la otra diagonal sean iguales. En la imagen,

\widehat{BAC} = \widehat{BDC}

\widehat{ADB} = \widehat{ACB}

\widehat{DCA} = \widehat{DBA}

\widehat{CBD} = \widehat{CAD}.

Los cuadriláteros cíclicos cumplen el teorema de Ptolomeo.

Obtenido de "Cuadril%C3%A1tero c%C3%ADclico"

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