Sinusoide


Sinusoide
Función seno para A = ω = 1 y φ = 0.

En matemáticas, se entiende por sinusoide u onda sinusoide la función seno o la curva que la representa, en general todos los gráficos de ondas se llaman sinusoides. La sinusoide puede ser descrita por la siguiente fórmula:

A\ \operatorname {sen} \left( x  + \varphi \right )

O también

A\ {\rm{sen}} \left (\frac {2\pi }{T}x + \varphi \right )

donde

O

A\ {\rm{sen}}\left (\omega x + \varphi \right )

donde

Obsérvese que el coseno, o cualquier combinación lineal de seno y coseno con la misma frecuencia, se pueden transformar en una sinusoide simple y viceversa:

M\ {\rm{sen}} \left (\omega x \right ) + N \cos \left (\omega x \right ) = A\ {\rm{sen}} \left (\omega x + \varphi \right )

siendo A2 = M2 + N2 y \varphi  = \arctan \frac {N}{M}.

Contenido

Características

Figura 1: Parámetros característicos de una onda senoidal.

La onda representada es: a(t)=A.sen⁡(ωt+β)

Período (T) en una sinusoide

Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica.

En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el período es , mientras que para la tangente y cotangente el período es π.

Amplitud (A) en una sinusoide

Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X

Fase (φ) en una sinusoide

La fase da una idea del desplazamiento horizontal de la sinusoide. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia e igual polaridad, se dice que están en fase.

Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia y distinta polaridad, se dice que están en desfase, y una de las sinusoides está adelantada o atrasada con respecto de la otra.

(No tiene sentido comparar la fase de dos sinusoides con distinta frecuencia, puesto que éstas entran en fase y en desfase periódicamente).

Véase también


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Mira otros diccionarios:

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  • sinusoide — m. anat. Vaso sanguíneo de pequeño diámetro, dilatado y sin capa adventicia que se encuentra en el parénquima de ciertos órganos (páncreas, hígado, glándulas suprarrenales, bazo, etc.). Medical Dictionary. 2011 …   Diccionario médico

  • Sinusoide — sinusoidė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. sinusoid vok. Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. sinusoïde, f …   Automatikos terminų žodynas

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  • Sinusoide — sinusoidė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sine curve; sinusoid vok. Sinuskurve, f; Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. courbe sinusoïdale, f; sinusoïde, f …   Fizikos terminų žodynas

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  • sinusóide — s. f. [Geometria] Curva cuja ordenada é o seno geométrico do arco tomado num círculo cujo raio é igual à abscissa.   ♦ Grafia de sinusoide antes do Acordo Ortográfico de 1990 …   Dicionário da Língua Portuguesa

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  • Sinusoide — heißt die Kurve y = sin x. Diese besitzt unendlich viele Wendepunkte auf der x Achse und führt zwischen diesen kongruente Undulationen abwechselnd nach beiden Seiten aus; vgl. Schumann, De linea sinuum, Marburg 1843. Wölffing …   Lexikon der gesamten Technik