Diagonal


Diagonal

Diagonal

Para otros usos de este término, véase Diagonal (desambiguación).
Diagonal uhlopricka.jpg

Una diagonal es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación, o un conjunto de elementos alineados de esta manera.

Contenido

Etimología

La palabra diagonal proviene del griego διαγωνιος (diagonios), utilizada tanto por Estrabón[1] como por Euclides[2] para referirse al segmento que conecta dos vértices de un rombo o cuboide,[3] y formada por dia- ("a través") y gonia ("ángulo", relacionada a gony, "rodilla"), luego adoptada en latín como diagonus ("recta enfocante").

Número de diagonales de un polígono

En un polígono de n lados, el número de diagonales viene dado por la ecuación:

 N_d =\frac{n(n-3)}{2}

Este resultado se obtiene razonando de la siguiente manera: a partir de cada uno de los n vértices pueden trazarse n - 3 diagonales, pues no hay diagonales hacia sí mismo ni hacia los 2 vértices adyacentes. Dado que la diagonal que va de un vértice A a otro B y la que viene de ese vértice B de regreso al vértice A son la misma diagonal, se divide por dos para evitar contar esta diagonal dos veces.

Matriz matemática

Con el mismo criterio, se habla de diagonal secundaria superior o inferior para referirse a los elementos inmediatamente por encima o por debajo, respectivamente, de la diagonal principal. Con la misma definición de A que se dio antes, los elementos  a_{i,i+1}, \ 1 \le i \le n-1 conforman la diagonal secundaria superior, mientras que los elementos  a_{i+1,1}, \ 1 \le i \le n-1 conforman la diagonal secundaria inferior.con el mismo criterio, se habla de un diagonal

Otros usos del término

Se denomina calle diagonal (o simplemente diagonal) a toda calle que, en un trazado de calles paralelas, una intersecciones rompiendo este esquema.

Referencias

  1. Estrabón, Geografía 2.1.36-37
  2. Euclides, Elementos libro 11, proposición 28
  3. Euclides, Elementos libro 11, proposición 38
Obtenido de "Diagonal"

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Sinónimos:

Antónimos:

Mira otros diccionarios:

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  • diagonal — DIAGONÁL, Ă, diagonali, e, s.f., adj. I. s.f. 1. Segment de dreaptă care uneşte două unghiuri (sau vârfuri) nealăturate ale unui poligon sau două vârfuri ale unui poliedru aflate pe feţe diferite. ♢ loc. adv. În diagonală = pe direcţia unei… …   Dicționar Român

  • Diagonal — Di*ag o*nal, a. [L. diagonalis, fr. Gr. ? from to angle; dia through + ? an angle; perh. akin to E. knee: cf. F. diagonal.] (Geom.) Joining two not adjacent angles of a quadrilateral or multilateral figure; running across from corner to corner;… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • diagonal — Adj erw. fach. (15. Jh., Form 18. Jh.) Entlehnung. Entlehnt aus ml. diagonalis, eigentlich: durch die Winkel , einer Bildung zu gr. diá durch und gr. gōnía Winkel . Die Diagonale ist die Verbindung zwischen zwei Ecken eines Vielecks in gerader… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • diagonal — [dī ag′ə nəl, dīag′nəl] adj. [L diagonalis < Gr diagōnios < dia , through + gōnia, an angle, corner: see KNEE] 1. extending between the vertices of any two nonadjacent angles in a polygonal figure or between any two vertices not in the same …   English World dictionary

  • Diagonal — Di*ag o*nal, n. 1. A right line drawn from one angle to another not adjacent, of a figure of four or more sides, and dividing it into two parts. [1913 Webster] 2. (Engin.) A member, in a framed structure, running obliquely across a panel. [1913… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • diagonal — diagonal, ale (di a go nal, na l ) adj. 1°   Terme de géométrie. Qui va d un angle à un autre, dans une figure rectiligne. Ligne diagonale. 2°   S. f. La diagonale, ligne menée d un angle d une figure quelconque, à un des angles non adjacents.… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

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