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Propiedad distributiva
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma es aquella por la que la suma de dos o más sumandos, multiplicada por un número, es igual a la suma del producto de cada sumando con el número. Por ejemplo:
Esta propiedad, particularizada para la suma y el producto, se puede generalizar a cualquier otro par de operaciones aritméticas, obteniendo de esta forma la definición de la propiedad distributiva.
Definición
Sea A un conjunto dado en el que se han definido dos operaciones binarias (
y
). Entonces:
- La operación
es distributiva por la izquierda respecto de la operación
si se cumple que dados tres elementos cuales quiera a, b, c
A, entonces
- La operación
es distributiva por la derecha respecto de la operación
si se cumple que dados tres elementos cuales quiera a, b, c
A, entonces
- La operación
es distributiva respecto de la operación
si es distributiva por la derecha y distributiva por la izquierda, esto es, si se cumple que dados tres elementos cualesquiera a, b, c
A, entonces
-
y
Hay que notar que si la operación
cumple la propiedad conmutativa, entonces las tres condiciones son equivalentes y basta que se cumpla una cualquiera de ellas para que las otras dos también se cumplan automáticamente.
Véase también
- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
- Elemento inverso
- Elemento neutro
Enlaces externos
- Definición según MSN Encarta
- Operaciones binarias Artículo sobre operaciones binarias y sus propiedades.
Categoría: Álgebra elemental - La operación
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См. также в других словарях:
Propiedad distributiva — Sea un conjunto y sean y dos operaciones binarias definidas sobre . ● La operación es distributiva por la izquierda respecto de la operación si se cumple que dados tres elementos cualesquiera , entonces . ● La operación es distributiva por la… … Enciclopedia Universal
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