Dualidad (circuitos eléctricos)

Dualidad (circuitos eléctricos)

Saltar a navegación, búsqueda

En ingeniería eléctrica, los elementos eléctricos se asocian en pares llamados duales. El dual de una relación se forma intercambiando voltaje y corriente en una expresión. La expresión dual generada es una de la misma forma.

A continuación se cita una lista de dualidades eléctricas:

• Voltaje — corriente
• circuito paralelo — circuito serie
• resistencia — conductancia
• impedancia — admitancia
• capacitancia — inductancia
• Reactancia — Susceptancia
• Cortocircuito — circuito abierto
• dos resistencias en serie — dos conductancias en paralelo;
• Ley de corrientes de Kirchhoff — Ley de tensiones de Kirchhoff.
• Teorema de Thévenin — Teorema de Norton

Ejemplos

Relaciones básicas

• Resistor y conductor (Ley de Ohm)

$v=iR \iff i=vG \,$

• Capacitor e inductor – forma diferencial

$i_C=C\frac{d}{dt}v_C \iff v_L=L\frac{d}{dt}i_L$

• Capacitor e inductor – forma integral

$v_C(t) = V_0 + {1 \over C}\int_{0}^{t} i_C(\tau) \, d\tau \iff i_L(t) = I_0 + {1 \over L}\int_{0}^{t} v_L(\tau) \, d\tau$

División de voltaje — división de corriente

$v_{R_1}=v\frac{R_1}{R_1 + R_2} \iff i_{G_1}=i\frac{G_1}{G_1 + G_2}$

Impedancia y admitancia

• Resistor y conductor

$Z_R = R \iff Y_G = G$

$Z_G = {1 \over G } \iff Y_R = { 1 \over R }$

• Capacitor e inductor

$Z_C = {1 \over Cs} \iff Y_L = {1 \over Ls}$

$Z_L = Ls \iff Y_c = Cs$

Veáse también

• Impedancia dual

Obtenido de "Dualidad (circuitos el%C3%A9ctricos)"