Ecuación de Mason-Weaver

Ecuación de Mason-Weaver

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La ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de solutos bajo la acción de una fuerza uniforme, usualmente el campo gravitatorio.^[1] Suponiendo que el campo gravitatorio se aline en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se escribe:

$\frac{\partial c}{\partial t} = D \frac{\partial^{2}c}{\partial z^{2}} + sg \frac{\partial c}{\partial z}$

donde t es el tiempo, c es la concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z), y los parámetros D, s, y g representan la constante de difusión del soluto, el coeficiente de sedimentación y la aceleración de la gravedad, respectivamente.

La ecuación de Mason-Weaver es complementada por las condiciones de contorno:

$D \frac{\partial c}{\partial z} + s g c = 0$

en la parte superior e inferior de la celda, indicadas como z_a y z_b, respectivamente (Fig. 1). Estase condiciones de contorno corresponden a los requerimientos físicos de que ningún soluto atraviesa la parte superior o inferior de la celda, o sea el flujo allí es cero. la celda se supone rectangular y alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de forma que el flujo neto a través de las paredes lateral es también cero. por lo tanto, la cantidad total de solución en la celda es:

$N_{tot} = \int_{z_{b}}^{z_{a}} dz \ c(z, t)$

is conserved, i.e., dN_tot / dt = 0.

Véase también

• Sedimentación
• Ecuación de Lamm

Referencias

1. ↑ Mason, M; Weaver W (1924). «The Settling of Small Particles in a Fluid» Physical Review. Vol. 23. pp. 412–426.

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