Estado mezcla


Estado mezcla

Estado mezcla

En mecánica cuántica se llama estado mezcla, por contraposición a un estado puro, aquél que no está máximamente determinado. En otras palabras; si midiéramos más refinadamente los sistemas individuales que forman la colectividad estadística que en principio pensábamos constaba de elementos idénticos (con todos sus atributos físicos idénticos dentro de las limitaciones que impone el principio de incertidumbre), veríamos que hay características más finas que los diferencian. La explicación intuitiva de esto es que estamos mezclando (deliberadamente o no) colectividades estadísticas que podrían considerarse como estados puros (máximamente determinados) diferentes.

Una analogía evidente sería que se nos presentara una estadística de, por ejemplo, las estaturas de los europeos. Todas las propiedades de esta estadística están contenidas en la distribución de probabilidad p(h), donde h es la estatura. Alguien podría facilitarnos información adicional especificando unas distribuciones de probabilidad más detalladas p(N,h), donde N es la nacionalidad. Pues bien, la distribución de probabilidad p(h) sería una mezcla de las distintas p(N,h) en el mismo sentido que pretendemos precisar aquí.

Contenido

Motivación y antecedentes históricos

El concepto de estado mezcla fue introducido en 1927 independientemente por el físico soviético Lev Davidovich Landau y Felix Bloch y matemáticamente formulado en términos del operador densidad por John Von Neumann. En el caso de Landau, se trataba de dar un enfoque a la mecánica cuántica más acorde con las exigencias de la física estadística, en particular con vistas a considerar el comportamiento cuántico de sistemas complejos (formados por grandes números de partículas en interacción mutua), como gases o cristales. En el caso de Von Neumann, la motivación era la de dotar de mayor rigor a la estructura lógica y matemática de la mecánica cuántica; más en particular, y en lo que atañe a los estados mezcla, la formulación de unos requisitos mínimos que definan el estado cuántico.

Formulación matemática

El operador densidad

En mecánica cuántica un sistema físico que se halla en un estado mezcla no se describe con un único vector de estado, sino que hay que asignarle un operador en el espacio de Hilbert de los estados:

 \rho = \sum_j p_j |\psi_j \rang \lang \psi_j|
0\leq p_j\leq1; \sum_j p_j =1

La lectura intuitiva de esta fórmula es que el sistema se encuentra en una mezcla de los distintos subestados estadísticos |\psi_j\rangle, y cada uno de ellos aparece en la colectividad total con un peso estadístico igual a pj.

El valor esperado de un observable representado por el operador autoadjunto \hat{A} es ahora:

\langle \hat{A} \rangle_\rho = \operatorname{Tr}[\rho \hat{A}]=\sum_j p_j\langle \psi_j|\hat{A}|\psi_j\rangle

Es decir, se trata de la media pesada con probabilidades respectivas pj de cada uno de los valores esperados respectivos en los estados |\psi_j\rangle del mismo observable.

Estados mezcla estrictos

ρ2 < ρ

Estados puros

ρ2 = ρ

Véase también

Obtenido de "Estado mezcla"

Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Estado puro — Saltar a navegación, búsqueda En mecánica cuántica se llama estado puro aquél que está máximalmente determinado, a diferencia de un estado mezcla que no está maximalmente determinado. Un estado puro viene representado por un vector unitario del… …   Wikipedia Español

  • Estado mixto — En mecánica cuántica se llama estado mixto, por contraposición a un estado puro, aquel estado cuántico que no está máximamente intrincado. En otras palabras; si midiéramos más refinadamente los sistemas individuales que forman la colectividad… …   Wikipedia Español

  • Estado Libre del Congo — Saltar a navegación, búsqueda …   Wikipedia Español

  • Estado de São Paulo — Estado de Brasil …   Wikipedia Español

  • Estado cuántico — Saltar a navegación, búsqueda El estado cuántico es la descripción del estado físico de un sistema cuántico. Son los valores especificos de las propiedades observables físicas cuantificables que caracterizan el sistema cuántico definido. La… …   Wikipedia Español

  • Mezcla ideal — La mezcla ideal es un modelo de mezcla en el cual el volumen, la energía interna y la entalpía de la mezcla es igual al de los componentes puros por separado, es decir el volumen, ,la energía y la entalpía de mezcla es nula. Cuanto más se… …   Wikipedia Español

  • Mezcla frigorífica — Este artículo está huérfano, pues pocos o ningún artículo enlazan aquí. Por favor, introduce enlaces hacia esta página desde otros artículos relacionados …   Wikipedia Español

  • Estado de Hidalgo — Para otros usos de este término, véase Hidalgo (desambiguación). Estado Libre y Soberano de Hidalgo Estado d …   Wikipedia Español

  • Estado Independiente de Croacia — Nezavisna Država Hrvatska Estado Independiente de Croacia Estado títere de la Alemania Nazi …   Wikipedia Español

  • Nueva York (estado) — Para la ciudad homónima, véase Nueva York. Para otros usos de este término, véase Nueva York (desambiguación). «NY» redirige aquí. Para la letra griega llamada Ny, véase Ν. State of New York Estado de Nueva York Estado de los …   Wikipedia Español