Falacia de la Conjunción

Falacia de la Conjunción

Falacia de la Conjunción

La Falacia de la Conjunción es una falacia lógica, que ocurre cuando es asumida en condiciones específicas que son más probables que una simple forma general.

El ejemplo más citado de esta falacia se originó con: Amos Tversky y Daniel Kahneman[1]

Linda tiene 31 años de edad, soltera, inteligente y muy brillante. Se especializó en filosofía. Como estudiante, estaba profundamente preocupada por los problemas de discriminación y justicia social, participando también en demostraciones anti-nucleares.

¿Que es más probable?

  1. Linda es una cajera.
  2. Linda es una cajera de banco y es activista de movimientos feministas.

El 85% de los encuestados eligió la opción 2.[2] Sin embargo, la probabilidad de que los dos eventos ocurran juntos (en "conjunción") es siempre menor o igual que la probabilidad de que cada uno ocurra por separado, para la desigualdad de los eventos A y B podría escribirse como:


Pr(A) \ge Pr(A \land B) \le Pr(B)


Por ejemplo, si se escoge la más baja probabilidad de que Linda es una cajera de banco, se dice Pr (Linda es una cajera de banco) = 0.05; y, una alta probabilidad que ella puede ser feminista, diría Pr (Linda es una feminista) = 0.95, entonces asumiendo en forma independiente, Pr (Linda es una cajera de banco y Linda es una feminista) = 0.05 x 0.95 = 0.0475, menor que Pr (Linda es una cajera de banco).

Tversky y Kahneman argumentan que la mayoría de las personas tienen este tipo de problemas, porque usan la representatividad heurística para hacer estos juzgamientos: La opción 2 es la más "representativa" basada en la descripción de Linda, esto es matemáticamente menos probable.

Como en este caso, algunas personas pueden estar confundidas por la diferencia entre 'y' y 'o'. Tales confusiones son frecuentes en casos que no han sido estudiados de forma lógica; y, la probabilidad de estos pronunciamientos usando "o" en lugar de “y” es completamente diferente. Ellos pueden asumir la condición N° 1 que Linda no necesariamente es activista de un movimiento feminista.

Muchas otras demostraciones de este problema han sido estudiadas. En otro experimento, por ejemplo, policías expertos fueron encuestados sobre la probabilidad que la Unión Soviética invada Polonia, y que los Estados Unidos rompa relaciones diplomáticas al año siguiente. El 4% concluyo sobre la probabilidad de que esto ocurra. Otro grupo de expertos fueron encuestados sobre la probabilidad de que los Estados Unidos rompa relaciones con la Unión Soviética en el siguiente año, ellos dieron un promedio de probabilidad del 1% de que esto ocurra. Los investigadores argumentaron que un escenario especifico es más seguro debido a la representatividad heurística pero cada detalle que se añada a este contexto, sería menos aceptable.[3] De esta manera podría ser similar a argumentos falsos ó pensamientos esquivos de la falacia, aunque es posible que las personas minimizan la posibilidad general de que un evento ocurra cuando no exista un escenario posible de razonar.


Contenido

Una explicación cuántica de probabilidad de la Falacia de la Conjunción

En un reciente trabajo de Franco[4] la Falacia de la Conjunción ha sido descrita en base al formalismo matemático de la mecánica cuántica. En particular, se ha demostrado que cada par de eventos mutuamente exclusivos (Linda es ó no feminista, o Linda es ó no cajera) puede estar asociada a un espacio vectorial de dos dimensiones.

Además, se asume que la realidad del sujeto acerca de estos acontecimientos se describen por un vector (llamado estado de opinión |s >), el cual puede ser escrito como una superposición de las bases vectoriales:

|s > = s0 | a0 > + s1 | a1 >

Donde | a0 > y | a1 >; son las bases vectoriales relevantes de dos eventos mutuamente exclusivos (por ejemplo, Linda es o no feminista). La probabilidad subjetiva relevante del evento a1 (Linda es feminista) es:

P (a1) = | s1 | 2

Si nosotros queremos describir la probabilidad subjetiva relevante para dos eventos mutuamente exclusivos b0, b1(Linda es ó no cajera), la ley de la probabilidad total se sustituye en el marco cuántico, por la siguiente ley:

P (b1) = P (a1) P (b1|a1) + P (a0) P (b1|a0) + Interferencia

Donde el término que interfiere (con una forma matemática precisa) tiene un rol muy importante en la Falacia de la Conjunción. En conclusión, la presencia de términos de interferencia altamente negativos pueden ser P (b1) < P (a1) P (b1|a1), que son precisamente la Falacia de la Conjunción (la probabilidad estimada que Linda es cajera es inferior que la probabilidad que Linda es feminista y también cajera).

Un factor importante en la mecánica cuántica, es la imposibilidad de medir simultáneamente dos eventos observados que no pueden ser substituidos. Por lo tanto, la probabilidad conjunta se sustituye por el concepto de probabilidades consecutivas; es decir:

P (a1) P (b1|a1)

En otras palabras, se ha demostrado que el uso de la probabilidad cuántica, permite describir de forma natural la Falacia de la Conjunción.

Notas

  1. Tversky y Kahneman (1982, 1983)
  2. Muchas variaciones de este experimento en la redacción y elaboración han sido publicadas cuando Tversky y Kahneman (1983) cambiaron la primera opción "Linda es cajera de banco o no es activista en el movimiento feminista"; en el mismo experimento, se ha descrito que la mayoría de los encuestados, todavía prefieren la segunda opción
  3. Tversky y Kahneman (1983)
  4. Riccardo Franco (2007), La Falacia de la Conjunción y los efectos de la interferencia, http://arxiv.org/abs/0708.3948v1

Bibliografía

• Tversky, A. y Kahneman, D. (octubre de 1983). "Extensión versus razonamiento intuitivo: La Conjunción de la Falacia es una probabilidad de sentencia". Psychological Review 90 (4): 293-315. doi: 10.1037/0033-295X.90.4.293. http://content2.apa.org/journals/rev/90/4/293.

• Tversky, A. y Kahneman, D. (1982) "Sentencias de y por representatividades". En D. Kahneman, P. Slovic y A. Tversky (Eds.), Sentencia de incertidumbre: Heurística y sesgos. Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press.

Obtenido de "Falacia de la Conjunci%C3%B3n"

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