Teoría formal

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Teoría formal es aquella teoría científica que se establece con una serie de elementos de forma que precisan su contenido y explicitan el ámbito en que se han de aplicar. Una teoría formal se caracteriza por enumerar los tipos de entidades de la teoría, las reglas combinatorias de la misma y los axiomas que definen el contenido básico de la teoría. El adjetivo formal se refiere a que los procedimientos usados por la teoría y sus deducciones, deben ser juzgadas únicamente por si son conformes a lo señalado en las reglas axiomas, es decir, si los procedimientos se ajustan a la "forma" preestablecida por la teoría para enfocar determinado problema.

Usualmente las teorías se formalizan cuando han sido analizadas y reconocidas por distintas personas expertas en el tema, quienes a partir de discusiones y experiencia, precisan su alcance y determinan su aplicabilidad.

Etimología

Formal del latín formalis, que hace referencia a la forma o a los moldes, es un adjetivo aplicado a las construcciones teóricas, en donde se hace cumplir o cumple con las normas establecidas.

Historia

Las primeras reflexiones filosóficas, en tanto que abstracciones generales acerca de la realidad, pusieron desde el principio el acento en las formas de las cosas, diferenciándolas del contenido cognoscitivo de los sentidos.^[1]

Pitágoras, para quien la esencia son los números, y sobre todo Platón, con la teoría de las ideas son los primeros que establecen, propiamente dicho, una teoría formal acerca del conocimiento de las cosas.

Por otro lado, Aristóteles es el primero que, formalizando las formas de los juicios,^[2] instaura una primera teoría formal de la lógica.^[3]

El progreso de las matemáticas, podríamos decir, consiste en el desarrollo de sucesivas teorías formales.^[4]

Las teorías formales en la ciencia actual

Las teorías formales modernas empezaron con el moderno enfoque axiomático de la lógica y las matemáticas iniciado por Gottlob Frege en la última década del siglo XIX y los primeros trabajos de Bertrand Russell, David Hilbert y Ernst Zermelo.

Posteriormente matemáticos como John von Neumann (1928) aplicaron el enfoque formal a la física moderna, en particular a la mecánica cuántica y otros campos como la teoría de juegos (que pasó a formar parte de la matemática en su forma axiomatizada) y la economía (todavía formalizada sólo en algunos campos y parcialmente).

Dentro de las ciencias sociales el enfoque formal sólo ha sido usada en algunos enfoques de la economía, particularmente la microeconomía y la teoría de la elección racional, y la lingüística. Dentro de la lingüística algunos enfoques de la sintaxis como el generativismo que arranca con Noam Chomsky (1957) usa un planteamiento formal de la teoría sintáctica.

Hoy día, gracias a la informática y las posibilidades que ofrece para el cálculo numérico, estas teorías hacen posible la construcción de modelos científicos aplicables en multitud de campos de la investigación científica.

Ejemplos de teorías formales

• Teoría de conjuntos y todas las teorías matemáticas derivadas.
• Mecánica cuántica en su forma de presentación avanzada.
• Teoría cuántica de campos en ciertos enfoques.

Referencias

1. ↑ El arjé de los griegos: como agua, aire...
2. ↑ cuadro de oposición de los juicios
3. ↑ silogismo
4. ↑ Véase cálculo

Véase también

• Sistema formal