Función de decrecimiento rápido

Una función gaussiana bidimensional es un ejemplo de función de decrecimiento rápido, y por tanto, un elemento del espacio de Schwartz.

Una función de decrecimiento rápido es una función f sobre $\R^n$ que decrece a cero hacia infinto de tal manera que, su cota superior asintótica cumple que:

$f(\mathbf{x}) = o\left( \frac{1}{\|\mathbf{x}\|^{-N}} \right), \qquad N \ge 1$

El conjunto de estas funciones puede convertirse en un espacio normado, llamado espacio de Schwartz.