Geometría computacional


Geometría computacional
Cilindro renderizado mediante un programa de ordenador.

La geometría computacional es una rama de las ciencias de la computación dedicada al estudio de algoritmos que pueden ser expresados en términos de la geometría. Algunos de los problemas puramente geométricos surgen del estudio de los algoritmos de geometría computacional, y este tipo de problemas también se considera parte de la geometría computacional.

Es una disciplina constructiva, de carácter abstracto, que utiliza técnicas de la geometría clásica, la topología, la teoría de grafos, la teoría de conjuntos y el álgebra lineal. La geometría computacional es independiente de la tecnología de las máquinas de computación.

El principal impulso para el desarrollo de la geometría computacional como disciplina se lo dio el avance la computación gráfica y el diseño asistido por ordenador (CAD/CAM), pero muchos problemas en la geometría computacional son clásicos en la naturaleza.

Otras aplicaciones importantes de la geometría computacional incluyen la robótica (planificación de movimientos y problemas de visualización), los sistemas de información geográfica (SIG) (localización y búsqueda geométrica, planificación de rutas), diseño de circuitos integrados (diseño geométrico y verifición de CI), ingeniería asistida por computadora (CAE) (programación de máquinas comtroladas numéricamente).

Las principales ramas de la geometría computacional son:

  • Geometría combinatoria computacional, también llamada geometría algorítmica, que trata de objetos geométricos como entidades discretas. Un libro sobre el tema por Preparata y Shamos fecha la primera utilización del término "geometría computacional" en este sentido en 1975.[1]
  • La geometría computacional numérica, también llamada geometría máquina, diseño geométrico asistido por computador (CAGD), o modelado geométrico, que trata principalmente con la representación de objetos del mundo real en la forma adecuada para los cálculos de ordenador en los sistemas CAD / CAM. Esta rama puede ser visto como un desarrollo de la geometría descriptiva y es a menudo considerado como una rama de los gráficos por ordenador o CAD. El término "geometría computacional", en este sentido ha estado en uso desde 1971.

Referencias

  1. Franco P. Preparata and Michael Ian Shamos (1985). Computational Geometry - An Introduction. Springer-Verlag. 1st edition: ISBN 0-387-96131-3; 2nd printing, corrected and expanded, 1988: ISBN 3-540-96131-3. 

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