Grupo de simetría


Grupo de simetría

El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos.

Contenido

Grupo de simetría en geometría

Artículo principal: Grupo de isometría

El grupo de transformaciones que dejan invariante una figura plana sería el conjunto de todos los movimientos que dejarían invariante a dicha figura, y contiene al menos el movimiento identidad.

Un conjunto de puntos de un plano se dice que es invariante por un movimiento cuando mediante dicho movimiento de transformación se obtiene el mismo conjunto. Por ejemplo un triángulo equilátero puede ser girado 120, 240 o 360 grados, obteniéndose el mismo triángulo.

Al movimiento que deja los puntos en la misma posición inicial se le llama movimiento identidad, en el ejemplo dado sería el giro de 360 grados.

Grupo de simetría en física

En física es habitual considerar grupos de simetrías en varios contextos:

  1. En mecánica cuántica y teoría cuántica de campos, el grupo de simetría ser refiere al conjunto de transformaciones de coordenadas o transformaciones de gauge que dejan invariante el lagrangiano que define la evolución temporal de un sistema físico.
  2. A la situación en que las ecuaciones que describen un cierto sistema físico, son invariantes bajo cierto tipo de transformaciones. Esto implica que las soluciones a dicho problema físico también presentan dicho tipo de invariancia.

Véase también

Referencias

Bibliografía


Wikimedia foundation. 2010.

Mira otros diccionarios:

  • Simetría molecular — Simetría del agua. En química, la simetría molecular describe la simetría de las moléculas y utiliza este criterio para su clasificación. La simetría molecular es un concepto fundamental en química, pues muchas de las propiedades químicas de una… …   Wikipedia Español

  • Grupo — (del italiano gruppo), la pluralidad de elementos que forman un conjunto, puede hacer referencia a: Contenido 1 En matemáticas 2 En astronomía 3 En física …   Wikipedia Español

  • Grupo diedral — Este copo de nieve tiene la simetría diedral de un hexágono regular. En matemáticas, un grupo diedral es el grupo de simetría de un polígono regular, incluyendo tanto rotaciones y reflexiones.[1] …   Wikipedia Español

  • Simetría — El hombre Vitrubio, de Leonardo da Vinci (ca. 1487), es una representación frecuente de la simetría del cuerpo humano, y por extensión del mundo natural. La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros… …   Wikipedia Español

  • Grupo especial unitario — En matemáticas, el grupo especial unitario (o grupo unitario especial) de grado n es el grupo de matrices unitarias n por n con determinante igual a 1, con las entradas en el cuerpo C de los números complejos y con la operación de grupo dada por… …   Wikipedia Español

  • Simetría bilateral — en el ser humano. En biología, dice qe simetría es la equilibrada distribución en el cuerpo de los organismos de aquellas partes que aparecen duplicadas. Los planos corporales de la mayoría de organismos pluricelulares exhiben alguna forma de… …   Wikipedia Español

  • Grupo de los Cinco — Saltar a navegación, búsqueda Los Cinco, también conocidos como “El Gran Puñado” (en ruso: Могучая кучка, Moguchaya kuchka), se refiere a un círculo de compositores que se reunieron en San Petersburgo, Rusia, en los años 1856 1870: Mili Balákirev …   Wikipedia Español

  • Grupo de Renormalización — Saltar a navegación, búsqueda El grupo de renormalización (RG, por sus siglas en inglés) es una técnica usada en física matemática para realizar cálculos sobre sistemas con un gran número de elementos simples en interacción. Es especialmente… …   Wikipedia Español

  • Simetría en física — La simetría en física incluye todos los rasgo de un sistema físico que exhibe propiedades de la simetría – eso es, que bajo ciertas transformaciones, aspectos de esos sistemas son “incambiables”, de acuerdo a una observación particular. Una… …   Wikipedia Español

  • Grupo de isometría — El grupo de isometría de un conjunto está formado por todas las transformaciones geométricas formado por traslaciones, rotaciones y reflexiones que no alteran las distancias de un conjunto. En un grupo de isometría, la operación de grupo viene… …   Wikipedia Español