Grupo trivial

Grupo trivial

En matemática y más específicamente en teoría de grupos el grupo trivial es un grupo formado por un único elemento que es el elemento neutro del grupo. Dichos grupos son todos isomorfos denotándose generalmente como Z1, 1, E, 0, {e}, {1} o {0} dependiendo de la notación. Todo grupo trivial es abeliano y cíclico, siendo todos estos resultados triviales, de ahí el nombre.

Así mismo, dado cualquier grupo G, al subgrupo formado por el elemento neutro de G se le llama subgrupo trivial de G y es un grupo trivial.

Por el contrario, un grupo o subgrupo es no trivial si tiene más de un elemento.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Mira otros diccionarios:

  • Grupo — (del italiano gruppo), la pluralidad de elementos que forman un conjunto, puede hacer referencia a: Contenido 1 En matemáticas 2 En astronomía 3 En física …   Wikipedia Español

  • Grupo nilpotente — En la teoría de grupos, un grupo nilpotente es un grupo que es casi abeliano. En forma más precisa, aplicando repetidamente la operación commutación, [x,y] = x 1y 1xy a cualesquiera elementos del grupo obtenemos la identidad. Los grupos… …   Wikipedia Español

  • Trivial (matemática) — En matemática, el término trivial se usa frecuentemente para los objetos (por ejemplo, cuerpos o espacios topológicos) que tienen una estructura muy simple. Para los no matemáticos, son a veces más difíciles de visualizar o entender que otros… …   Wikipedia Español

  • Grupo cíclico — Las seis raíces complejas 6 ésimas de la unidad forman un grupo cíclico bajo la multiplicación. z es un elemento generador de este grupo cíclico o elemento primitivo, pero z2 no lo es, porque las potencias impares de z no son representables como… …   Wikipedia Español

  • Grupo absoluto de Galois — En matemática, el grupo absoluto de Galois GK de un campo K es el grupo de Galois de Ksep sobre K, donde Ksep es una clausura separable de K. Alternativamente es el grupo de todos los automorfismos de la clausura algebraica de K que fija K. El… …   Wikipedia Español

  • Grupo de Galois — En matemática, un grupo de Galois es un grupo asociado a un cierto tipo de extensión de cuerpo. El estudio de las extensiones de cuerpos (y los polinomios que dan lugar a ellas) mediante el grupo de Galois es conocido como Teoría de Galois. Para… …   Wikipedia Español

  • Grupo cociente — En teoría de grupos, dado un grupo G y un subgrupo normal N de G, el grupo cociente o grupo factor de G sobre N es, intuitivamente, el grupo que colapsa el grupo normal N al elemento neutro. El grupo cociente se denota por G/N, lo que normalmente …   Wikipedia Español

  • Grupo especial unitario — En matemáticas, el grupo especial unitario (o grupo unitario especial) de grado n es el grupo de matrices unitarias n por n con determinante igual a 1, con las entradas en el cuerpo C de los números complejos y con la operación de grupo dada por… …   Wikipedia Español

  • Grupo libre — grafo de Cayley del grupo libre de dos generadores, a y b. En teoría de grupos, un grupo G se dice libre si hay un subconjunto S de G, tal que todo elemento de G puede escribirse en una forma única como producto de finitos elementos de S y sus… …   Wikipedia Español

  • Grupo simple — En teoría de grupos un grupo simple es un grupo que solo tiene como subgrupos normales al grupo trivial y a sí mismo. Grupos finitos simples La importancia de los grupos finitos simples se debe a que en cierto sentido son los bloques que forman… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”