Heptadecágono

Heptadecágono regular.

En geometría, un heptadecágono es un polígono de 17 lados y 17 vértices.

Propiedades

Un heptadecágono tiene 119 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 17, tenemos:

$D=\frac{17(17-3)}{2}=119$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptadecágono es 2700 grados ó 15π radianes.

Heptadecágono regular

Un heptadecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del heptadecágono regular mide aproximadamente 158,82º o exactamente 15π / 17 rad. Cada ángulo externo del heptadecágono regular mide aproximadamente 21,18º ó exactamente 2π / 17 rad.

Para obtener el perímetro P de un heptadecágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por diecisiete (el número de lados n del polígono).

$P = n\cdot t = 17\ t$

Dada la longitud t de uno de sus lados, el área A de un heptadecágono regular es:

$A = \frac{17(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{17})}\simeq 22,7355\ t^2$

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

$A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{17(t)\ a}{2}$

Enlaces externos

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