Isodecágono

Isodecágono regular.

En geometría, un isodecágono es un polígono de 20 lados y 20 vértices.

Propiedades

Un isodecágono o icoságono tiene 170 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, D = n(n − 3) / 2; siendo el número de lados n = 20, tenemos:

$D=\frac{20(20-3)}{2}=170$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier isodecágono es 3240 grados ó 18π radianes.

Isodecágono regular

Un isodecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del isodecágono regular mide 162 grados ó 9π / 10 radianes. Cada ángulo externo del isodecágono regular mide 18º o π / 10 rad.

Para obtener el perímetro P de un isodecágono regular, multiplíquese la longitud de uno de sus lados t por veinte (el número de lados n del polígono).

$P = n\cdot t = 20\ t$

El área A de un isodecágono regular se puede calcular a partir de la longitud t de uno de sus lados, de la siguiente forma:

$A = \frac{20(t^2)}{4\ tan(\frac{\pi}{20})}\simeq 31,5688\ t^2$

donde π es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud de la apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

$A = \frac{P\cdot a}{2} = \frac{20(t)\ a}{2} = 10(t \cdot a)$

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre isodecágonos. Commons
• Wikcionario tiene definiciones para isodecágono.Wikcionario