Identidad de Jacobi

Identidad de Jacobi

Si se define el conmutador de dos operadores A y B como

\left[A,B\right] = AB - BA


La identidad de Jacobi es el nombre para la ecuación siguiente, nombrada en honor de Carl Gustav Jakob Jacobi:

\left[ X,\, [Y,Z]\,\right]+\left[Y,\, [Z, X]\,\right]+\left[Z,\, [X, Y]\,\right] = 0;\, \forall\,\, X, Y, Z


Las álgebras de Lie son el ejemplo primario de un álgebra que satisface la identidad de Jacobi. Pero observe que un álgebra puede satisfacer la identidad de Jacobi y no por ello ser anticonmutativa.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Mira otros diccionarios:

  • Identidad de Jacobi — La identidad de Jacobi es el nombre para la ecuación siguiente [ X, [Y, Z]]+[Y, [Z, X]]+[Z, [X, Y]]=0 para todos X, Y, Z. Las álgebras de Lie son el ejemplo primario de un álgebra que satisface la identidad de Jacobi. Pero observe que un álgebra… …   Enciclopedia Universal

  • Carl Gustav Jakob Jacobi — Saltar a navegación, búsqueda Karl Gustav Jacob Jacobi Carl Gustav Jakob Jacobi (n. 10 de diciembre de 1804 en Potsdam, Prusia, actual Alemania, † 18 de febrero de 1851 en Berlín) …   Wikipedia Español

  • Función theta — En matemática, las funciones theta o θ funciones son funciones especiales de varias variables complejas. Son importantes en diversas áreas, incluidas las teorías de variedades abelianas y espacios móduli, y de las formas cuadráticas. También se… …   Wikipedia Español

  • Corchete de Poisson — Saltar a navegación, búsqueda En matemáticas y mecánica clásica, el corchete de Poisson es un importante operador de la mecánica hamiltoniana, actuando como pieza fundamental en la definición de la evolución temporal de un sistema dinámico en la… …   Wikipedia Español

  • Conmutador de dos operadores — Se define el conmutador de dos operadores lineales y , definidos sobre un mismo domino denso de cierto espacio de Hilbert, como un nuevo operador definido por la diferencia del producto de operadores: Los conmutadores tienen gran importancia en… …   Wikipedia Español

  • Álgebra de Lie — En matemática, un álgebra de Lie es la estructura algebraica que describe un conjunto de transformaciones infinitesimales. Su uso principal reside en el estudio de objetos geométricos tales como grupos de Lie y variedades diferenciables. El… …   Wikipedia Español

  • Función de Bessel — En matemática, las funciones de Bessel, primero definidas por el matemático Daniel Bernoulli y más tarde generalizadas por Friedrich Bessel, son soluciones canónicas y(x) de la ecuación diferencial de Bessel: (1) donde α es un …   Wikipedia Español

  • Mecánica hamiltoniana — La mecánica hamiltoniana fue formulada en 1833 por William R. Hamilton. Como la mecánica lagrangiana, es una reformulación de la mecánica clásica. La mecánica hamiltoniana puede ser formulada por sí misma, usando los espacios simplécticos, sin… …   Wikipedia Español

  • Álgebra sobre un cuerpo — En matemáticas, un álgebra sobre un cuerpo K, o una K álgebra, es un espacio vectorial A sobre K equipado con una noción compatible de multiplicación de elementos de A. Una generalización directa admite que K sea cualquier anillo conmutativo.… …   Wikipedia Español

  • Corchete de Lie (campos de vectores) — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Corchete de Lie. En topología diferencial, dados dos campos de vectores diferenciables X e Y sobre una variedad M, se define el corchete de Lie de los campos X e Y, notado [X,Y] …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”