Lógica no monótona


Lógica no monótona

Lógica no monótona

Para otros usos de este término, véase Lógica (desambiguación).

La lógica clásica tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unión S2. Esto es un inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia artificial y que tienen carácter no monótono.

Ejemplo: Razonamiento de sentido común, el cual establece conclusiones a partir de información parcial, que muchas veces se revisan o se desechan cuando se obtiene nueva información o evidencia del dominio. Ej. Se nos dice que alguien tiene un pájaro, pensamos que vuela, si luego nos dicen que es un pingüino, ya no pensamos que vuela.

Para resolver problemas para los que se carece de una teoría sólida y contrastada, se crean reglas o leyes que permiten realizar un tipo de razonamiento denominado razonamiento por defecto. Una de las posibles soluciones al razonamiento por defecto es la aplicación de las denominadas lógicas no monótonas.

Las lógicas clásicas parten del carácter no excluyente de los nuevos axiomas añadidos a los ya existentes. Por el contrario, las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de su propio conocimiento.

Formalismos

  • Lógica no-monótona: Poder representar leyes como “Si x es un ser humano, entonces x puede andar, a menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplia la lógica de primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento de coherencia –generalmente traducido como mantenimiento de verdad (“truth maintenance”)- que permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide.
  • Lógica por-defecto: Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de un operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el sistema; en su lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia denominadas reglas por defecto definidas al efecto.

Los enfoques presentados sobre el razonamiento no monótono se pueden tildar de permisivos en el sentido de que posibilitan la obtención de suposiciones cuando no existen evidencias que las contradigan. Es decir, El razonamiento monótono, utiliza contradicciones para procesar. Elimina un hecho (factor de conocimiento) obteniendo la contradicción hasta que llega a una conclusión final.

También puede realizarse un enfoque restrictivo del problema donde sólo se considera válido lo que se ha comprobado como cierto. Un ejemplo de este tipo es la consideración de la circunscripción de un predicado.

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