Lógica paraconsistente

Una lógica paraconsistente es un sistema lógico que intenta tratar las contradicciones en una forma discriminada. Alternativamente, la lógica paraconsistente es un campo de la lógica que se ocupa del estudio y desarrollo de sistemas lógicos paraconsistentes (o "tolerantes a la inconsistencia"). (En este artículo el término es utilizado en ambas acepciones.)

Las lógicas tolerantes a la inconsistencia existen por lo menos desde 1910 (y es posible argumentar que muchísimo antes, por ejemplo en los escritos de Aristóteles); sin embargo, la palabra paraconsistente ("más allá de la consistencia") recién fue acuñada en 1976, por el filósofo peruano Francisco Miró Quesada.^[1]

Definición

En lógica clásica (como también en lógica intuitiva y muchos otros tipos de lógicas), las contradicciones lo implican todo. Esta curiosa característica, conocida como el principio de explosión o ex contradictione sequitur quodlibet ("a partir de una contradicción, se puede deducir cualquier cosa"), se puede expresar formalmente como

$A, \neg A \vdash B$

donde $\vdash$ representa una consecuencia lógica. Por lo tanto si una teoría contiene una única inconsistencia, resulta trivial— esto es que toda expresión se entiende como un teorema. La característica distintiva de una lógica paraconsistente es que rechaza el principio de explosión. Por lo tanto a diferencia de la lógica clásica y otros tipos de lógicas, las lógicas paraconsistentes pueden ser usadas para formalizar teorías inconsistentes no triviales.

Las lógicas paraconsistentes son más débiles que las lógicas clásicas

Debe destacarse que las lógicas paraconsistentes en general son más débiles que las lógicas clásicas; o sea es posible realizar a partir de ellas una menor cantidad de inferencias. (Hablando estrictamente, una lógica paraconsistente puede validar inferencias que no son válidas según formatos clásicos, aunque esto solo ocurre esporádicamente. El punto importante es que una lógica paraconsistente nunca puede ser la extensión de una lógica clásica, es decir, validar todo aquello que es posible validar mediante una lógica clásica.) En ese sentido, la lógica paraconsistente es más "conservativa" o "cautelosa" que una lógica clásica.

Personalidades destacadas

Personalidaes destacadas en la historia y /o el desarrollo de la lógica paraconsistente son:

• Alan Ross Anderson (EE. UU., 1925–1973). Uno de los fundadores de la lógica de relevancia, un tipo de lógica paraconsistente.
• F. G. Asenjo (Argentina)
• Diderik Batens (Bélgica)
• Nuel Belnap (EE. UU., b. 1930). Trabajó con Anderson en lógica de relevancia.
• Jean-Yves Béziau (Francia/Suiza, b. 1965). Ha escrito en forma extensa sobre las características estructurales generales y bases filosóficas de las lógicas paraconsistentes.
• Ross Brady (Australia)
• Bryson Brown (Canadá)
• Walter Carnielli (Brasil)
• Newton da Costa (Brasil, b. 1929). Uno de los primeros en desarrollar sistemas formales de lógica paraconsistente.
• Itala M. L. D'Ottaviano (Brasil)
• J. Michael Dunn (EE. UU.). Destacado en lógica de relevancia.
• Stanisław Jaśkowski (Polonia). Uno de los primeros en desarrollar sistemas formales de lógica paraconsistente.
• R. E. Jennings (Canadá)
• David Kellogg Lewis (USA, 1941–2001). Crítico de la lógica paraconsistente.
• Jan Łukasiewicz (Polonia, 1878–1956)
• Robert K. Meyer (EE. UU./Australia)
• Chris Mortensen (Australia). Ha escrito numerosos trabajos sobre matemáticas paraconsistente.
• Val Plumwood [formerly Routley] (Australia, b. 1939). Colaborador asiduo de Sylvan.
• Graham Priest (Australia). Probablemente el más firma defensor actual de la lógica paraconsistente.
• Francisco Miró Quesada (Perú). Acuñó la expresión "lógica paraconsistente".
• Peter Schotch (Canadá)
• B. H. Slater (Australia). Otro tenaz crítico de la lógica paraconsistente.
• Richard Sylvan [formerly Routley] (Nueva Zelanda/Australia, 1935–1996). Destacado en logica de relevancia y colaborador frecuente con Plumwood yPriest.
• Nicolai A. Vasiliev (Rusia, 1880–1940). Primero en construir una lógica tolerante a contradicción (1910).

Notas y referencias

1. ↑ Priest (2002), p. 288 and §3.3.

Bibliografía

• Aoyama, Hiroshi (2004). «LK, LJ, Dual Intuitionistic Logic, and Quantum Logic». Notre Dame Journal of Formal Logic 45 (4):  pp. 193–213. 
• Bertossi, Leopoldo et al., eds.. Inconsistency Tolerance. Berlin: Springer. ISBN 3-540-24260-0. 
• Béziau, Jean-Yves. «What is Paraconsistent Logic?». En In D. Batens et al. (eds.). Frontiers of Paraconsistent Logic. Baldock: Research Studies Press. pp. 95-111. ISBN 0-86380-253-2. 
• Bremer, Manuel. An Introduction to Paraconsistent Logics. Frankfurt: Peter Lang. ISBN 3-631-53413-2. 
• Brown, Bryson. «On Paraconsistency.». En In Dale Jacquette (ed.). A Companion to Philosophical Logic. Malden, Massachusetts: Blackwell Publishers. pp. 628-650. ISBN 0-631-21671-5. 
• Lewis, David. «Logic for Equivocators». Papers in Philosophical Logic. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 97–110. ISBN 0-521-58788-3. 
• Priest, Graham. «Paraconsistent Logic.». En In D. Gabbay and F. Guenthner (eds.). Handbook of Philosophical Logic, Volume 6 (2nd ed. edición). The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. pp. 287-393. ISBN 1-4020-0583-0. 
• Priest, Graham and Tanaka, Koji (2001). «Paraconsistent Logic». Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2004 edition). Consultado el February 24 de 2006.
• Slater, B. H. (1995). «Paraconsistent Logics?». Journal of Philosophical Logic 24:  pp. 233–254. 
• Woods, John. Paradox and Paraconsistency: Conflict Resolution in the Abstract Sciences. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-00934-0. 
• Hewitt, Carl (2007). «Large-scale Organizational Computing requires Unstratified Paraconsistency and Reflection». COIN@AAMAS'07. Consultado el April 23 de 2007.

Enlaces externos

• Stanford Encyclopedia of Philosophy "Inconsistent Mathematics"