Matriz idempotente

Una matriz idempotente es una matriz la cual es igual a su cuadrado, es decir:

A es idempotente si A x A = A.

Algunas formulas de matrices idempotentes:

Si a comprendida entre {0 y 1}

$A = \begin{pmatrix} a & \sqrt {a-a^2}\\ \sqrt {a-a^2} & 1-a\\ \end{pmatrix}$

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ a & 0\\ \end{pmatrix}$

Por ejemplo, la siguiente matriz es idempotente:

$A = \begin{pmatrix} 2/3 & 1/3\\ 2/3 & 1/3\\ \end{pmatrix}$

$A = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1\\ \end{pmatrix}$

Nota: No debe ser necesariamente simétrica.

O sea: la matriz elevada al cuadrado va a ser la misma matriz sin elevarla. Nota: su determinante va a valer 0 o 1