Media armónica

La media armónica , denominada H, de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores

Así, dados los números x₁,x₂, ... , x_i con sus respectivas frecuencias absolutas n₁,n₂, ... , n_i , y siendo "N" el número total de datos, la media armónica será igual a:

${H} = {N \over { \sum_{i=1}^N{n_i \over x_i}}} = {N \over ({1 \over x_1}+\cdots+{1 \over x_n})}$

La media armónica resulta poco influida por la existencia de determinados valores mucho más grandes que el conjunto de los otros, siendo en cambio sensible a valores mucho más pequeños que el conjunto.

La media armónica no está definida en el caso de la existencia en el conjunto de valores nulos.

Propiedades

1. La inversa de la media armónica es la media aritmética de los inversos de los valores de la variable.
2. Siempre se puede pasar de una media armónica a una media aritmética transformando adecuadamente los datos.

Ventaja

• Considera todos los valores de la distribución y en ciertos casos, es más representativa que la media aritmética.

Desventajas

• La influencia de los valores pequeños y
• El hecho que no se puede determinar en las distribuciones con algunos valores iguales a cero; por eso no es aconsejable su empleo en distribuciones donde existan valores muy pequeños.

Se suele utilizar para promediar velocidades, tiempos, rendimientos, etc.

Referencia

Bibliografía

• 'Introducción a la Estadística Económica y Empresarial. Teoría y Práctica.' de Fco. Javier Martín-Pliego López, Editorial Thomson, 2007 (Madrid).
• 'Manual de Estadística Empresarial con ejercicios resueltos' de Eva Ropero, María Eleftheriou, Luana Gava y Eva Romero. Editorial Delta Publicaciones. 2008 (Madrid).

Véase también

• Desviación estándar
• Parámetro estadístico
• Valor esperado