Anillo local regular

Anillo local regular

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En el campo de las matemáticas en el álgebra conmutativa, un anillo local regular es un anillo local Noetheriano que tiene la propiedad que el número mínimo de generadores de su ideal maximal (también llamado máximo ideal) es exactamente el mismo que su dimensión de Krull. El mínimo número de generadores del ideal maximal está siempre acotado por debajo de la dimensión de Krull. En símbolos, sea A un anillo local con máximo ideal m, y supongamos que m es generado por a₁,..., a_n. Entonces en general n ≥ dim A, y A es definido como regular si y solo si n = dim A.

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