Número de Poulet


Número de Poulet

En matemáticas, específicamente en teoría de números, un número n, se denomina fermatiano o de Poulet si cumple la congruencia

2^{n-1}\equiv 1 \mod n

Un ejemplo de estos números son todos los primos impares, los números de Fermat, los números de Mersenne, los números de Carmichael y los cuadrados de Wieferich. Se debe tener en cuenta que los números fermatianos no necesariamente son primos, más aún, se ha demostrado que existen infinitos números fermatianos que son compuestos.

Los 10 primeros números fermatianos son:


Número fermatiano Factorización
341 11,31
561 número de Carmichael
645 3,5,43
1105 número de Carmichael
1387 19,73
1729 número de Carmichael
1905 3,5,127
2047 número de Mersenne
2465 número de Carmichael
2703 37,73

Referencias

  • Shanks D., Solved and unsolved problems in number theory. Chelsea Publishing Company, 1978. ISBN 0-8284-0297-3.

Wikimedia foundation. 2010.