Onda mecánica

Onda mecánica

Una onda mecánica es una perturbación de las propiedades mecánicas (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propaga a lo largo de un material. Todas las ondas mecánicas requieren:

  1. Alguna fuente que cree la perturbación.
  2. Un medio que reciba la perturbación.
  3. Algún medio físico a través del cual elementos del medio puedan influir uno al otro.

El sonido es el ejemplo más conocido de onda mecánica, que en los fluidos se propaga como onda longitudinal de presión. Los terremotos, sin embargo, se modelizan como ondas elásticas que se propagan por el terreno. Por otra parte, las ondas electromagnéticas no son ondas mecánicas, pues no requieren un material para propagarse, ya que no consisten en la alteración de las propiedades mecánicas de la materia (aunque puedan alterarlas en determinadas circunstancias) y pueden propagarse por el espacio libre (sin materia).

Contenido

Ondas sonoras

Una onda sonora es un caso de particular de elástica, concretamente una onda elástica longitudinal. Los fluidos son medios continuos que se caracterizan por no tener rigidez y por tanto no pueden transmitir ondas elásticas transversales sólo longitudinales de presión.

Ondas elásticas

Artículo principal: Onda elástica

En un medio elástico no sometido a fuerzas volumétricas la ecuación de movimiento de una onda elástica que relaciona la velocidad de propagación con las tensiones existentes en el medio elástico vienen dadas, usando el convenio de sumación de Einstein, por:

(1) \frac{\part \sigma_{ij}}{\part x_j} =
\rho \left(\frac{\part v_i}{\part t} + v_j\frac{\part v_i}{\part x_j} \right)

Donde \rho\, es la densidad y el término entre paréntesis del segundo término coincide con la aceleración o derivada segunda del desplazamiento. Reescribiendo la ecuación anterior en términos de los desplazamientos producidos por la onda elástica, mediante las ecuaciones de Lamé-Hooke y las relaciones del tensor deformación con el vector desplazamiento, tenemos:

(2a) \frac{E}{2(1+\nu)}\frac{\part^2 u_i}{\part x_k^2} +
\frac{E}{2(1+\nu)(1-2\nu)}\frac{\part^2 u_k}{\part x_k \part x_i} = \rho \ddot{u}_i

Que escrita en la forma vectorial convencional resulta:

(2b) \frac{E}{2(1+\nu)}\Delta\mathbf{u} + \frac{E}{2(1+\nu)(1-2\nu)}\boldsymbol{\nabla}( \boldsymbol{\nabla}\cdot\mathbf{u})=\rho\ddot{\mathbf{u}}

Ondas planas

Artículo principal: Onda plana

En general una onda elástica puede ser una combinación de ondas longitudinales y de ondas transversales. Una manera simple de demostrar esto es considerar la propagación de ondas planas en las que el vector de desplazamientos provocados por el paso de la onda tiene la forma \mathbf{u}=\mathbf{u}(x,t). En este caso la ecuación (2b) se reduce para una onda plana a:

\frac{\part^2u_x}{\part t^2} = \frac{1}{v_L^2} \frac{\part^2u_x}{\part x^2},
\qquad \frac{\part^2u_y}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_y}{\part x^2},
\qquad \frac{\part^2u_z}{\part t^2} = \frac{1}{v_T^2} \frac{\part^2u_z}{\part x^2}

En las ecuaciones anteriores la componente X es una onda longitudinal que se propaga con velocidad vL mientras que la componente en las otras dos direcciones es transversal y se se propaga con velocidad vT. Donde la velocidad de la onda longitudinal y de la onda transversal vienen dadas por:

v_L = \sqrt{\frac{\lambda+2\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E(1-\nu)}{\rho(1+\nu)(1-2\nu)}},
\qquad v_T = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{E}{2\rho(1+\nu)}}

Siendo:

E, \nu\,, el módulo de Young y el coeficiente de Poisson, respectivamente.

Ondas P y S

Una onda elástica que responde a la ecuación (2b) puede descomponerse, mediante la descomposición de Helmholtz para campos vectoriales, en una componente longitudinal a lo largo de la dirección de propagación de la propagación y una onda transversal a la misma. Estas dos componentes se llaman usualmente componente P (onda Primaria) y componente S (onda Secundaria).

Para ver esto se define los potenciales de Helmholtz del campo de desplazamiento:

\mathbf{u} = \mathbf{u}_L + \mathbf{u}_T, \qquad 
\begin{cases} \mathbf{u}_L = \boldsymbol{\nabla}\phi \\
\mathbf{u}_T = \boldsymbol{\nabla}\times\boldsymbol{\psi} \end{cases}

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Onda mecánica — Una onda mecánica es una perturbación que se propaga a través de una sustancia y transporta energía, necesitando de un medio (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor de un punto fijo sin desplazarse… …   Enciclopedia Universal

  • Onda — Saltar a navegación, búsqueda El término onda puede referirse a: La onda como fenómeno físico: Onda mecánica. Las ondas sísmicas. Onda electromagnética. Microondas. Onda gravitacional. A la representación vectorial denominada Función de ondas. La …   Wikipedia Español

  • Onda (desambiguación) — El término onda puede referirse a: La onda como fenómeno físico: Onda mecánica. Las ondas sísmicas. Las ondas sonoras. Onda electromagnética. Radiofrecuencia, Microondas, Radiación infrarroja, Luz visible, Luz ultravioleta, Rayos X, Rayos gamma.… …   Wikipedia Español

  • Onda (física) — Para otros usos de este término, véase Onda (desambiguación). Ondas propagadas en agua …   Wikipedia Español

  • Onda sísmica — Las ondas sísmicas son un tipo de onda elástica consistentes en la propagación de perturbaciones temporales del campo de tensiones que generan pequeños movimientos en un medio. Las ondas sísmicas pueden ser generadas por movimientos telúricos… …   Wikipedia Español

  • Onda (Castellón) — Onda Bandera …   Wikipedia Español

  • Onda periódica — Saltar a navegación, búsqueda La onda periódica más simple: una onda armónica. En este ejemplo, A=1, Ω=1 y θ=0. Las ondas periódicas son aquellas ondas que muestran periodicidad respecto del tiempo, esto es, describen ciclos repetitivos. En una… …   Wikipedia Español

  • Mecánica cuántica — Imagen ilustrativa de la dualidad onda partícula, en el cual se puede ver cómo un mismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas. La mecánica cuántica[1] [2] es …   Wikipedia Español

  • Mecánica cuántica relativista — La mecánica cuántica relativista es una generalización de la mecánica cuántica necesaria para entender el comportamiento de las partículas que alcanzan velocidades cercanas a la de la luz, régimen en el cual la ecuación de Schrödinger deja de ser …   Wikipedia Español

  • Onda de choque — Fotografía Schlieren de una onda de choque que viaja junto al morro de un objeto supersónico. En la mecánica de fluidos, una onda de choque es una onda de presión abrupta producida por un objeto que viaja más rápido que la velocidad del sonido en …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”