Osciladores acoplados

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Un sistema de osciladores acoplados es aquel que consta de muchos osciladores individuales interconectados entre sí. El modelo de osciladores acoplados se puede aplicar tanto a sistemas mecánicos como a modelos atómicos de sólidos.

Así como cada sistema oscilatorio tiene asociada una frecuencia característica de oscilación; un sistema con múltiples osciladores acoplados tiene asociado un conjunto de modos de oscilación con frecuencias características definidas.

El sistema más simple y básico es el modelado por dos masas y dos resortes: el primer resorte con un extremo fijo y el otro a la primera masa, y otro resorte que une el otro extremo de la primera masa con la segunda masa.

Sea $k \,$ la constante elástica de los resortes, y $m \,$ la masa de cada cuerpo involucrado. Se obtienen las ecuaciones:

$x_1 = C_1 cos(\omega_1 t + \alpha_1) + C_2 cos(\omega_2 t + \alpha_2)\,$

$x_2 = \frac{\sqrt{5}+1} {2} C_1 cos(\omega_1 t + \alpha_1) - \frac{\sqrt{5}-1} {2} C_2 cos(\omega_2 t + \alpha_2)\,$

Donde las constantes $C_1 \,$ y $C_2 \,$ dependen de los parámetros mencionados $k \,$ y $m \,$.