Péndulo de Foucault

Péndulo de Foucault

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Para la novela de Umberto Eco, véase El péndulo de Foucault.

Animación del péndulo de Foucault

Un péndulo de Foucault es un péndulo esférico que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra y la fuerza de Coriolis. Se llama así en honor de su inventor, León Foucault.

Descripción y fundamento

Esquema de un dispositivo para ilustrar el fundamento del péndulo de Faucault

Péndulo de Foucault en el Polo Norte. El péndulo oscila en un plano constante en el espacio, mientras que la Tierra gira por debajo de él.

Movimiento de rotación de la Tierra debajo del péndulo de Faucault

Consideremos en primer lugar el dispositivo que mostramos en la Figura. Si hacemos girar la plataforma mientras que el péndulo está oscilando, observaremos que el plano de las oscilaciones permanece inalterado con respecto a un observador inercial. Este efecto se debe a la inercia de la masa pendular. Puesto que las dos fuerzas que actúan sobre ella (su peso y la tensión del hilo) están contenidas en el plano de las oscilaciones, éstas, una vez iniciadas, tendrán lugar siempre en un mismo plano. Para cambiar el plano de las oscilaciones se requeriría una componente de fuerza normal a dicho plano.

Por el contrario, resulta obvio que el plano de las oscilaciones no permanecerá inalterado para un observador situado sobre la plataforma giratoria, que será, evidentemente, un observador no inercial; para este observador, el plano de las oscilaciones efectuará una precesión alrededor del eje vertical (eje de rotación) en sentido contrario al de giro de la plataforma y con la misma celeridad angular (de precesión).

Esta propiedad de la inalterabilidad del plano de las oscilaciones del péndulo fue utilizada por el físico francés Bernard León Foucault (1819-68) para comprobar el movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y demostrar que la Tierra no constituye un referencial inercial. Foucault realizó públicamente su experiencia en 1851, bajo la cúpula del Panteón de París, utilizando una masa de 28 kg suspendida de un hilo de 70 m de longitud. El periodo de un péndulo de esa longitud es de unos 17 s. La suspensión del extremo superior del hilo permitía al péndulo oscilar con igual libertad en todas las direcciones. Alrededor del punto del suelo que estaba directamente debajo del punto de suspensión se dispuso una balsa circular, llena de arena, de unos 3 m de radio, de modo que una aguja metálica colocada en la parte inferior de la masa pendular barría la arena en cada oscilación. Se vio con toda claridad que, en oscilaciones sucesivas, el plano de oscilación del péndulo rotaba en el sentido de las agujas del reloj. En una hora el plano de oscilación del péndulo giraba unos 11°, y la circunferencia se completaba en algo más de 32 horas.

¿Porqué gira el plano de oscilación del péndulo? Es fácil comprender que, si la experiencia se hubiera realizado en el Polo Norte, resultaría evidente que el plano de oscilación del péndulo permanecería fijo en un referencial inercial, mientras que la Tierra giraría bajo el péndulo a razón de una vuelta cada 24 horas. Por el contrario, un observador situado "sobre" la Tierra vería girar el plano de oscilación del péndulo en sentido contrario al de la rotación terrestre, dando una vuelta cada 24 horas. La situación es muy diferente y mucho más difícil de analizar cuando abandonamos el Polo Norte y nos situamos en un lugar de la Tierra de latitud geográfica λ. Entonces, como ya hemos visto al describir la experiencia de Foucault, el tiempo empleado por el plano de oscilación del péndulo para girar 360° es mayor del necesario en el Polo.

Cálculos cuidadosos permiten relacionar la velocidad angular Ω de rotación del plano de las oscilaciones del péndulo con la velocidad angular ω de rotación de la Tierra:

(1) $\Omega=-\omega \sin{\lambda}' \,$

donde (90°-λ′) es el ángulo formado por la vertical del lugar y el eje de rotación de la Tierra. La aceleración gravitatoria aparente g* tiene la dirección de la vertical del lugar y como g* sólo está ligeramente desviada con respecto a g (0°6’, como máximo), el ángulo λ′ es muy aproximadament igual a la latitud geográfica del lugar, esto es, λ≈λ′. Obviamente, el plano de oscilación del péndulo precesa en el referencial del laboratorio con una velocidad angular Ω dada por la expresión (1). En el hemisferio Norte la precesión tiene lugar en el sentido horario (mirando hacia abajo).

Podemos interpretar del modo siguiente el resultado expresado por (1):

en un lugar de la Tierra, de latitud λ, el suelo se comporta como una plataforma giratoria con una velocidad angular Ω = ω_z = ω sen λ

(componente vertical de la velocidad angular de la Tierra) de modo que el movimiento de precesión del péndulo de Foucault es el que corresponde a esa velocidad angular. De este modo, el tiempo empleado por el plano de oscilación del péndulo en dar una vuelta completa es

(2) $T=\frac{2\pi}{\omega\sin{\lambda}} = \frac{24}{\sin{\lambda}} \text{horas}$

y el ángulo girado en una hora $\theta\,$ es función de la latitud del lugar:

(3) $\theta = 15^o \sin{\lambda} \,$

La experiencia del péndulo de Foucault es una prueba efectiva de la rotación de la Tierra. Aún si la Tierra estuviese y hubiese estado siempre cubierta de nubes, la experiencia de Foucault nos permitiría demostrar que la Tierra está girando. Igualmente, este péndulo permite determinar la latitud del lugar sin recurrir a observaciones astronómicas.

Péndulos de Foucault relevantes

Péndulo de Foucault en el Museo de Artes y Oficios de París; detalle de las clavijas en el suelo.

Péndulo de Foucault en el Museo de las ciencias de Valencia (España)

Véase Anexo:Listado de Péndulos de Foucault en el mundo.

Existe un péndulo de Foucault en la gran sala de entrada del edificio de las Naciones Unidas en Nueva York, y es frecuente encontrarlo en los grandes Museos de Ciencias.

Panteón de París

Su importancia histórica radica en que con él se hizo la primera demostración, en 1851. El péndulo se fijó a la cúpula del Panteón de París, medía 67 m y llevaba una masa de 28 kg. Una vez lanzado, el péndulo oscilaba durante 6 h. El periodo es de 16,5 s; el péndulo se desviaba 11° por hora. Su ciclo de giro completo dura algo más de 32 horas.

Museo de las Ciencias de Valencia

Dispone de un péndulo de 30 metros de longitud, uno de los más largos del mundo, y de 130 kg de masa, cuya base es una mesa circular forrada de madera de olivo y naranjo, donde se encuentra el anillo que genera e induce la asistencia electromagnética a la esfera del péndulo. Su ciclo de giro completo es de 34 horas.

Véase también

• Péndulo
• Péndulo balístico
• Péndulo cicloidal
• Péndulo cónico
• Péndulo de Newton
• Péndulo de Pohl
• Péndulo de torsión
• Péndulo esférico
• Péndulo físico
• Péndulo simple
• Péndulo simple equivalente
• Doble péndulo

Referencias

Bibliografía

• Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas (en español). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4094-8.
• Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes) (en español). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.
• Resnick,Robert & Krane, Kenneth S. (2001). Physics (en inglés). New York: John Wiley & Sons.
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers, 6ª edición (en inglés), Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
• Tipler, Paul A. (2000). Física para la ciencia y la tecnología (2 volúmenes) (en español). Barcelona: Ed. Reverté. ISBN 84-291-4382-3.

Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Péndulo de Foucault.Commons
• Víctor R. Ruiz. (8 de agosto de 1999). El péndulo de Foucault y el efecto Allais. Infoastro.
• Jorge Sanz Forcada. (18 de enero de 2007). El misterioso efecto Allais en los eclipses de Sol.
• Allais gravity and pendulum effects during solar eclipses explained
• Péndulo de Foucault de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires
• El péndulo de Foucault. (29 de enero de 2007). Historias de la Ciencia.

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