Potencia de dos

Potencia de dos

Una potencia de dos es cualquiera de los números obtenidos al elevar el número dos a una potencia entera no negativa, o, equivalentemente, el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un número entero (y no negativo) de veces. Nótese que el número 1 es una potencia de dos (la potencia cero). Las potencias de dos se caracterizan por representarse de la forma 100...0 en el sistema binario, de la misma forma que se representan las potencias de 10 en el sistema decimal.

Como el número 2 es la base del sistema binario, sus potencias cobran relevancia en las ciencias computacionales. Concretamente, dos elevado a la potencia n es el número de "palabras" que se pueden formar con n bits. De ahí que el mayor número entero que se puede almacenar en un programa informático sea uno menos que una potencia de dos (uno menos porque el menor número no es el 1, sino el 0).

Un número primo que es uno menos que una potencia de dos (por ejemplo, 31 = 25 − 1) recibe el nombre de número primo de Mersenne, mientras que un número primo que es uno más que una potencia de dos (como el 257 = 28 + 1) recibe el nombre de número primo de Fermat. Una fracción cuyo denominador sea una potencia de dos es una fracción diádica.

Las 41 primeras potencias de 2

20
=
1
21
=
2
211
=
2.048
221
=
2.097.152
231
=
2.147.483.648
22
=
4
212
=
4.096
222
=
4.194.304
232
=
4.294.967.296
23
=
8
213
=
8.192
223
=
8.388.608
233
=
8.589.934.592
24
=
16
214
=
16.384
224
=
16.777.216
234
=
17.179.869.184
25
=
32
215
=
32.768
225
=
33.554.432
235
=
34.359.738.368
26
=
64
216
=
65.536
226
=
67.108.864
236
=
68.719.476.736
27
=
128
217
=
131.072
227
=
134.217.728
237
=
137.438.953.472
28
=
256
218
=
262.144
228
=
268.435.456
238
=
274.877.906.944
29
=
512
219
=
524.288
229
=
536.870.912
239
=
549.755.813.888
210
=
1.024
220
=
1.048.576
230
=
1.073.741.824
240
=
1.099.511.627.776

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См. также в других словарях:

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