Relación cuaternaria

Relación cuaternaria

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En matemáticas, una relación cuaternaria R es el conjunto de cuaternas, $(a,b,c,d) \in A \times B \times C \times D$ que cumplen una determinada condición que define R

$R = \{ (a,b,c,d): \; a \in A \land b \in B \land c \in C \land d \in D \land R(a,b,c,d) = cierto \}$

Las dos proposiciones siguientes son correctas para representar una relación cuaternaria $R \,$:

$R(a,b,c,d) \qquad \mbox{o bien} \qquad (a,b,c,d) \in R$

ejemplo

• Tomando el conjunto R de los números reales, definimos la relación cuaternaria E(x, y, z, t) donde x, y, z son las coordenadas espaciales y t es el tiempo tal que:

$E = \{(x,y,z,t) \in \mathbb{R}^4 \land x= \sin(t) \land y= \cos(t) \land z= 2t \}$

donde E es el conjunto de puntos que describe una espiral cónica según el eje z, a lo largo del tiempo t.

• Tomando los datos de los nacimientos de una determinada localidad, se puede establecer la relación cuaternaria N(n, d, t, p) de los nacidos en esa localidad donde: n es el nombre, d es el día de nacimiento, t es la talla en cm, y p es el peso en kg.

$N = \{(n,d,t,p) \land n= nombre \land d= dia \; nacimiento \land t= talla \land p= peso \}$

La relación N esta formada por tuplas, del producto de los conjuntos: Nombre, Dias, Tallas y Pesos:

$N \subseteq Nombres \times Dias \times Tallas \times Pesos$

Véase también

• Relación matemática
• Relación n-aria

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