ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
41ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение д2u/дx2+д2u/дy2+д2u/дz2= 4pr(x, y, z) одно из осн. ур ний теории потенциала. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плотностью… …
42ЛИНЕЙНОЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ И СИСТЕМА — дифференциальное уравнение (и система) с частными производными вида где L линейный эллиптич. оператор Оператор (1) с действительными коэффициентами эллиптичен в точке х, если характеристич. форма является определенной в этой точке. Здесь… …
43Теплопроводности уравнение — дифференциальное уравнение (См. Дифференциальные уравнения) с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле); основное уравнение математической… …
44ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ — уравнение вида где A0(t), A1(t).при каждом t линейные операторы в банаховом пространстве Е, g(t) заданная, a u(t) искомая функции со значениями в Е;производная ипонимается как предел по норме Еразностного отношения. 1. Линейное дифференциальное… …
45ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, содержащее искомую функцию под знаком интеграла. И. у. делятся на два основных класса: линейные И. у. и нелинейные И. у. Линейные И. у. имеют вид где А, К, f заданные функции, из которых Аназ. коэффициентом, К ядром, f свободным членом …
46Пуассона уравнение — уравнение с частными производными вида Δu = f, где Δ оператор Лапласа: При n = 3 этому уравнению удовлетворяет Потенциал u (х, у, z) объёмных масс, распределённых с плотностью f (x, у, z)/4π (в областях, где f = 0… …
47ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида описывающее различные колебательные процессы и процессы распространения волн. Для В. у., являющегося уравнением гиперболич. типа, обычно ставятся две задачи: Коши задача и смешанная задача. Классич. решением …
48ЭВОЛЮЦИОННОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение, допускающее истолкование как запись дифференциального закона развития (эволюции) во времени нек рого процесса. Термин не имеет точного определения, и его применимость может зависеть не только от самого уравнения, но и от постановки… …
49ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ — уравнение с частными производными вида Дельта u = f, где Дельта Лапласа оператор …
50Вектор Лапласа — Рунге — Ленца — В этой статье векторы выделены жирным шрифтом, а их абсолютные величины курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по… …