дивизор
21КЛИФФОРДА ТЕОРЕМА — теорема, устанавливающая неравенств между степенью и размерностью специального дивизора на алгебраич. кривой. Доказана У. Клиффордом (W. Clifford). Пусть X гладкая проективная кривая над алгебраически замкнутым полем и D дивизор на X. Пусть deg D …
22АБЕЛЕВ ДИФФЕРЕНЦИАЛ — голоморфный или мероморфный дифференциал на компактной, или замкнутой, римановой поверхности S(см. Дифференциал на римановой поверхности). Пусть g род поверхности S; а1b1 а 2b2...agbg циклы канонич. базиса гомологии S. В зависимости от характера… …
23ДВОЙСТВЕННОСТЬ — 1) Д. в алгебраической геометрии двойственность между различными пространствами когомологий на алгебраич. многообразиях. Когомологий когерентных пучков. Пусть X неособое проективное алгебраич. многообразие размерности nнад алгебраически замкнутым …
24ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Д. ф. степени р, р форма на дифференцируемом многообразии М р раз ковариантное тензорное поле на М. Ее можно интерпретировать также как р линейное (над алгеброй F(M)гладких вещественных функций на М)отображение F(M), где есть Р(М) модуль… …
25КАНОНИЧЕСКИЙ КЛАСС — класс К X дивизоров относительно линейной эквивалентности на алгебраич. многообразии X, являющихся дивизорами дифференциальных форм со максимальной степени. Если X неособое алгебраич. многообразие и dim X=n, то в локальных координатах х 1, ..., х …
26ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — семейство эффективных линейно эквивалентных дивизоров на алгебраич. многообразии, параметризованное проективным пространством. Пусть X неособое алгебраич. многообразие над полем k, обратимый пучок на X, Г (X, ) пространство глобальных сечений… …
27ЛИНЕЙЧАТАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — в дифференциальной геометрии поверхность, образованная движением прямой линии. Прямые, принадлежащие этой поверхности, называются прямолинейными образующими, а каждая кривая, пересекающая все прямолинейные образующие, направляющей кривой. Если… …
28ПОЛЕЙ КЛАССОВ ТЕОРИЯ — теория, дающая описание всех абелевых расширений (конечных расширений Галуа с абелевой группой Галуа) поля К, принадлежащего к одному из следующих типов: 1) К поле алгебраич. чисел, т. е. конечное расширение поля ; 2) К конечное расширение поля… …
29РАЗРЕШЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ — д е с и н г у л я р и з а ц и я, замена особого алгебраич. многообразия на бирационально изоморфное неособое многообразие. Более точно, Р. о. алгебраич. многообразия Xнад основным полем kназ. собственный бирациональный морфизм такой, что… …
30ЭЛЛИПТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — алгебраическая или аналитическая полная неособая поверхность X, у к рой имеется пучок эллиптических кривых, т. е. морфизм на неособую кривую В, общий слой к рого неособая эллиптич. кривая. Всякая Э. п. бирационально (бимероморфно) эквивалентна… …
